【模拟】【CQOI 2007】【bzoj 1258】三角形tri

1258: [CQOI2007]三角形tri

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Description

画一个等边三角形，把三边的中点连接起来，得到四个三角形，把它们称为T1,T2,T3,T4，如图1。把前三个三角形也这样划分，得到12个更小的三角形：T11,T12,T13,T14,T21,T22,T23,T24,T31,T32,T33,T34，如图2。

把编号以1，2，3结尾的三角形又继续划分…最后得到的分形称为Sierpinski三角形。 图1. 图2. 如果B不包含A，且A的某一条完整的边是B的某条边的一部分，则我们说A靠在B的边上。例如T12靠在T24和T4上，但不靠在T32上。给出Spierpinski三角形中的一个三角形，找出它靠着的所有三角形。

Input

输入仅一行，即三角形的编号，以T开头，后面有n个1到4的数字。仅最后一个数字可能为4。

Output

输出每行一个三角形编号，按字典序从小到大排列。

Sample Input

T312

Sample Output

T314
T34
T4

HINT

50%的数据满足：1<=n<=5
100%的数据满足：1<=n<=50

题解：

一道挺有意思的题。

先定义一下同阶，是指编号长度相同的两个三角形，比如T123和T122。

首先我们可以发现，如果结尾是4，那么我们只需要输出和它同阶的末尾是1,2,3的就可以了。

因为三角形只有三条边（貌似是废话），所以我们记录一下它每条边的情况就好了，然后O(n)扫一遍就好了。

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

char ch[100]; int n,m,l;
bool dis[5]={0};

void out(int x,int d){
    for (int i=0; i<=x; i++)
        printf("%c",ch[i]);
    printf("%d\n",d);
}

int main(){
    scanf("%s",&ch);
    l=strlen(ch); l--;

    if (ch[l]==‘4‘){
        for (int i=1; i<=3; i++)
            out(l-1,i);
        return 0;
    }

    if (ch[l]==‘1‘) dis[1]=dis[3]=true;
    else if (ch[l]==‘2‘) dis[1]=dis[2]=true;
    else dis[2]=dis[3]=true;

    out(l-1,4);
    for (int i=l-1; i>=1; i--){
        if (ch[i]==‘1‘){
            if (dis[2])
                out(i-1,4),dis[2]=false;
        }
        else if (ch[i]==‘2‘){
            if (dis[3])
                out(i-1,4),dis[3]=false;
        }
        else if (dis[1])
            out(i-1,4),dis[1]=false;
    }

    return 0;
}

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