HDU_5964:平行四边形

打重现赛时，一点思路也没有，然后又看到这题AC数那么少，就直接放弃了。今天重新看了看，借鉴了下别人的，发现此题应该算是一道可解题。

看上去，这题的ans是同时有两个点作为自变量的函数（然而n^2复杂度显然不对，这也应该早点想到）。其实，这道题可以先直接假设S中的两个点的坐标分别为B(x1,y1),B‘(x2,y2)，然后，利用高中学到的解析几何的知识，得到中点坐标的表达式，再结合两条直线的方程，得到A,A‘的坐标表达式，有平行四边形四个顶点的坐标，面积也就可以求得了。以上过程全部在纸上完成。最后可以发现，B和B‘的坐标完全是分开的2333，不会产生某种“莫名的耦合”来一起影响ans，具体的公式可以见代码。

所以，以后看到这样的题，不管结果怎样，先动手算一下，有时在草稿纸上暴力笔算就能得到公式了。

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5964

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4
 5 LL a1,a2,b1,b2;
 6
 7 LL fun(LL x,LL y)
 8 {
 9     return a1*a2*x*x+b1*b2*y*y+(a1*b2+a2*b1)*x*y;
10 }
11
12 int main()
13 {
14
15     while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&a1,&b1,&a2,&b2))
16     {
17         LL n;
18         LL s1=-(1<<30),s2=1<<30;
19         scanf("%lld",&n);
20         while(n--)
21         {
22             LL x,y;
23             scanf("%lld%lld",&x,&y);
24             LL s=fun(x,y);
25             s1=max(s1,s);
26             s2=min(s2,s);
27         }
28         printf("%.0lf\n",fabs((double)(s1-s2)/(double)(a1*b2-b1*a2)));
29     }
30 }