POJ 1015 -- 陪审团人选

陪审团人选

试题描述

在遥远的国家佛罗布尼亚，嫌犯是否有罪，须由陪审团决定。陪审团是由法官从公众中挑选的。先随机挑选n个人作为陪审团的候选人，然后再从这n个人中选m人组成陪审团。选m人的办法是：
控方和辩方会根据对候选人的喜欢程度，给所有候选人打分，分值从0到20。为了公平起见，法官选出陪审团的原则是：选出的m个人，必须满足辩方总分和控方总分的差的绝对值最小。如果有多种选择方案的辩方总分和控方总分的之差的绝对值相同，那么选辩控双方总分之和最大的方案即可。

输入

输入包含多组数据。每组数据的第一行是两个整数n和m，n是候选人数目，m是陪审团人数。注意，1<=n<=200, 1<=m<=20 而且 m<=n。接下来的n行，每行表示一个候选人的信息，它包含2个整数，先后是控方和辩方对该候选人的打分。候选人按出现的先后从1开始编号。两组有效数据之间以空行分隔。最后一组数据n=m=0

输出

对每组数据，先输出一行，表示答案所属的组号,如 ‘Jury #1‘, ‘Jury #2‘, 等。接下来的一行要象例子那样输出陪审团的控方总分和辩方总分。再下来一行要以升序输出陪审团里每个成员的编号，两个成员编号之间用空格分隔。每组输出数据须以一个空行结束。

样例输入

4 2
1 2
2 3
4 1
6 2
0 0 

样例输出

Jury #1
Best jury has value 6 for prosecution and value 4 for defence:
 2 3 

答题思路：是一道有些奇怪的dp。因为题目中需要考虑的量较多，需要借助二维数组把多个量联系起来。具体见注释。

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3
 4 int p[201],d[201],result[21];
 5 int dp[21][801],path[21][801];
 6
 7 int cmp(const void *a,const void *b)   //qsort
 8 {
 9     return *(int *)a-*(int *)b;
10 }
11
12 bool select(int a,int b,int i)//判断当前i在之前有没有用过
13 {
14     while(a>0 && path[a][b]!=i)
15     {
16         b-=p[path[a][b]]-d[path[a][b]];
17         a--;
18     }
19     return (a!=0)?true:false;
20 }
21
22 int main()
23 {
24     int i,j,k,a,b,n,m,origin,ca=1;
25     while(scanf("%d %d",&n,&m),n||m)
26     {
27         for(i=1;i<=n;i++)
28             scanf("%d %d",p+i,d+i);
29         memset(dp,-1,sizeof(dp));
30         memset(path,0,sizeof(path));
31         origin=m*20;  //防止出现负数
32         for(dp[0][origin]=j=0;j<m;j++)
33             for(k=0;k<=origin*2;k++)  //*2同样是防止出现负数
34                 if(dp[j][k]>=0)
35                 {   //如果存在选j个人 ，差为k
36                     for(i=1;i<=n;i++)
37                         if(dp[j+1][k+p[i]-d[i]]<dp[j][k]+p[i]+d[i])
38                         {  //在总分的差相同时，如果当前已储存的j+1个人的总和比较小，就更新
39                             a=j,b=k;
40                             if(!select(a,b,i))
41                             {
42                                 dp[j+1][k+p[i]-d[i]]=dp[j][k]+p[i]+d[i];
43                                 path[j+1][k+p[i]-d[i]]=i;  //记录路径
44                             }
45                         }
46                 }
47         for(i=origin,j=0;dp[m][i+j]<0 && dp[m][i-j]<0;j++);   //光循环，不运行下面的语句(相当于 {}中没东西 )。此句话找到了第一个可取的 j，下面接着用
48         k=dp[m][i+j]>dp[m][i-j]?i+j:i-j;
49         printf("Jury #%d\n",ca++);
50         printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence:\n",(dp[m][k]+k-origin)/2, (dp[m][k]-k+origin)/2);
51         for(i=1;i<=m;i++){   //倒退路径
52             result[i]=path[m-i+1][k];
53             k-=p[result[i]]-d[result[i]];
54         }
55         qsort(result+1,m,sizeof(int),cmp);  //result+1:目标数组开始地址;m:个数;sizeof(范围);cmp:指针
56         for(i=1;i<=m;i++)
57             printf(" %d",result[i]);
58         printf("\n");
59         printf("\n");
60     }
61     //system("pause");
62     return 0;
63 }

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