HDU1709 The Balance【母函数】

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1709

题目大意：

现有一个天平和不同质量的砝码，每个质量的砝码只有一个，且令S为这些砝码质量的总和。

现在，从1~S中，找到用这些砝码不能称出的物品质量。

思路：

每种砝码既可以放在右盘，又可以放在左盘，如果视作左物右码的话，砝码放在左边取减号，

放在右边取加号。最终将指数看为正数，求得的系数要求绝对值。放在同一端c2[j+k] += c1[j]；

放在不同端c2[abs(k-j)] += c1[j]。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int c1[10010],c2[10010];
int Num[110],Ans[10010];

int main()
{
    int N;
    while(cin >> N)
    {
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < N; ++i)
        {
            cin >> Num[i];
            sum += Num[i];
        }
        memset(c1,0,sizeof(c1));
        memset(c2,0,sizeof(c2));
        for(int i = 0; i <= Num[0]; i += Num[0])
            c1[i] = 1;
        for(int i = 1; i < N; ++i)  //i代表第i个表达式
        {
            for(int j = 0; j <= sum; ++j)   //j表示每个表达式的第i项
            {
                for(int k = 0; k+j <= sum && k <= Num[i]; k += Num[i])
                {    //k代表每个表达式第i项的指数
                    if(k >= j)
                        c2[k-j] += c1[j];
                    else
                        c2[j-k] += c1[j];
                    c2[j+k] += c1[j];
                }
            }
            for(int j = 0; j <= sum; ++j)
            {
                c1[j] = c2[j];
                c2[j] = 0;
            }
        }
        int s = 0;
        for(int i = 0; i <= sum; ++i)
        {
            if(c1[i] == 0)
            {
                Ans[s++] = i;
            }
        }
        cout << s << endl;
        for(int i = 0; i < s; ++i)
            if(i != s-1)
                cout << Ans[i] << ' ';
            else
                cout << Ans[i] << endl;
    }

    return 0;
}