poj 3480 John anti-SG博弈

题意：

跟经典的nim除了胜利条件不一样（nim当游戏者面对空的决策集判负，anti-SG当游戏者面对空的决策集判负），其他都一样。

分析：

设全局状态为s,单个游戏为t。先手必胜条件：(g(s)!=0&&Existg(t)>1)||(g(s)==0&&Anyg(t)<=1) g(w)指状态w的grundy值。这个定理用必胜态可到必败态，必败态必到必胜态的思想易证。

代码：

//poj 3480
//sep9
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int cases;
	scanf("%d",&cases);
	while(cases--){
		int n,maxx=0;
		scanf("%d",&n);
		int ans=0;
		while(n--){
			int x;
			scanf("%d",&x);
			maxx=max(maxx,x);
			ans=ans^x;
		}
		if((ans!=0&&maxx>1)||(ans==0&&maxx<=1))
			puts("John");
		else
			puts("Brother");
	}
	return 0;
}