免费馅饼
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 28519 Accepted Submission(s): 9737
Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
Sample Input
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
Sample Output
4
Author
lwg
Recommend
We have carefully selected several similar problems for you: 1003 1058 1203 1257 1421
题意：有0~10共11个坐标位置，现在有n个馅饼掉在这11个位置，告诉每个馅饼落下的时刻t和坐标x，且位于x出的人只能接住x-1，x，x+1这三个位置的馅饼，问最多能接住多少馅饼。
思路：dp[i][j]表示 i 时刻在 x 处能接住的最多馅饼数。dp初始化为0，先计算出i时刻j位置有多少馅饼，这样感觉就转化成数塔问题了，可以倒着时间DP，最后答案就是dp[0][5]；也可以正着，最后答案是dp[T][0~10]中的最大值（T是最大时间），正着时要注意控制起点要从5开始。
代码：
//按时间倒着
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#define maxn 100010
#define MAXN 2005
#define mod 1000000009
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-6
#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
#define FRE(i,a,b) for(i = a; i <= b; i++)
#define FRL(i,a,b) for(i = a; i < b; i++)
#define mem(t, v) memset ((t) , v, sizeof(t))
#define sf(n) scanf("%d", &n)
#define sff(a,b) scanf("%d %d", &a, &b)
#define sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)
#define pf printf
#define DBG pf("Hi\n")
typedef long long ll;
using namespace std;
int dp[maxn][12];
int main()
{
int i,x,t;
int n;
while (sf(n)&&n)
{
mem(dp,0);
int T=-1;
FRL(i,0,n)
{
sff(x,t);
dp[t][x]++; //记录
T=max(T,t); //记录最大时间
}
for (i=T;i>=0;i--) //按时间倒着来
{
dp[i][0]+=max(dp[i+1][0],dp[i+1][1]);
for (int j=1;j<10;j++)
dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j]),dp[i+1][j+1]);
dp[i][10]+=max(dp[i+1][9],dp[i+1][10]);
}
pf("%d\n",dp[0][5]);
}
return 0;
}
//按时间正着
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#define maxn 100010
#define MAXN 2005
#define mod 1000000009
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-6
#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
#define FRE(i,a,b) for(i = a; i <= b; i++)
#define FRL(i,a,b) for(i = a; i < b; i++)
#define mem(t, v) memset ((t) , v, sizeof(t))
#define sf(n) scanf("%d", &n)
#define sff(a,b) scanf("%d %d", &a, &b)
#define sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)
#define pf printf
#define DBG pf("Hi\n")
typedef long long ll;
using namespace std;
int dp[maxn][12];
int main()
{
int i,x,t;
int n;
while (sf(n)&&n)
{
mem(dp,0);
for(i=0;i<12;i++)
dp[0][i]=-INF;
dp[0][5]=0; //控制起点只从5开始
int T=-1;
FRL(i,0,n)
{
sff(x,t);
dp[t][x]++;
T=max(T,t);
}
for (i=1;i<=T;i++) //按时间正着
{
dp[i][0]+=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
for (int j=1;j<10;j++)
dp[i][j]+=max(max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j+1]);
dp[i][10]+=max(dp[i-1][9],dp[i-1][10]);
}
int ans=-1;
for (i=0;i<=10;i++) //取最大值为答案
ans=max(ans,dp[T][i]);
pf("%d\n",ans);
}
return 0;
}