2.19 区间重合判断

问题：

1. 给定一个源区间[x,y]和N个无序的目标区间[x1,y1] [x2,y2] ... [xn,yn]，判断源区间[x,y]是不是在目标区间内。

2. 给定一个窗口区域和系统界面上的N个窗口，判断这个窗口区域是否被已有的窗口覆盖。

1. 解法：

先用区间的左边界值对目标区间进行排序O(nlogn)，对排好序的区间进行合并O(n)，对每次待查找的源区间，用二分查出其左右两边界点分别处于合并后的哪个源区间中O(logn)，若属于同一个源区间则说明其在目标区间中，否则就说明不在。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct node {
    int x;
    int y;
};

int n;

bool cmp(node a, node b) {
    if(a.x != b.x) return a.x < b.x;
    if(a.x == b.x) return a.y < b.y;
    return true;
}

bool branch_search(node *A, int x, int y, node v) {
    int m;
    while(x < y) {
        m = x + (y - x) / 2;
        if(A[m].x < v.x && A[m].y > v.y) return true;
        else if(A[m].x < v.x) x = m+1;
        else if(A[m].x > v.x) y = m-1;
    }
    return false;
}

int main() {
    cin >> n;
    node target;
    node a[100];
    cin >> target.x >> target.y;
    for(int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i].x >> a[i].y;
    sort(a, a+n, cmp);
    node b[100];
    int count = 0;
    for(int i = 0; i < n-1; ++i) {
        int j = i;
        b[count].x = a[i].x;
        while(a[j].y > a[j+1].x) {
            a[j].y = a[j+1].y;
            j++;
        }
        b[count].y = a[j].y;
        i = j;
        count++;
    }
    bool ans = branch_search(b, 0, count, target);
    if(ans) cout << "YES" << endl;
    else cout << "NO" << endl;
    return 0;
}