（一） 决策树的基本概念
决策树(Decision Tree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。在机器学习中，决策树是一个预测模型，他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。Entropy = 系统的凌乱程度，使用算法ID3, C4.5和C5.0生成树算法使用熵。这一度量是基于信息学理论中熵的概念。通过信息增益来筛选出属性的优先性。
缺点：参考网址：http://www.ppvke.com/Blog/archives/25042
1)对连续性的字段比较难预测。
2)对有时间顺序的数据，需要很多预处理的工作。
3)当类别太多时，错误可能就会增加的比较快。
4)一般的算法分类的时候，只是根据一个字段来分类。
（二） SparkMLlib对决策树应用
1，数据集的准备：参考：http://www.cnblogs.com/ksWorld/p/6882398.html
2，数据预处理及获取训练集和测试集
val orig_file=sc.textFile("train_nohead.tsv")
//println(orig_file.first())
val data_file=orig_file.map(_.split("\t")).map{
r =>
val trimmed =r.map(_.replace("\"",""))
val lable=trimmed(r.length-1).toDouble
val feature=trimmed.slice(4,r.length-1).map(d => if(d=="?")0.0
else d.toDouble)
LabeledPoint(lable,Vectors.dense(feature))
}
/*特征标准化优化，似乎对决策数没啥影响*/
val vectors=data_file.map(x =>x.features)
val rows=new RowMatrix(vectors)
println(rows.computeColumnSummaryStatistics().variance)//每列的方差
val scaler=new StandardScaler(withMean=true,withStd=true).fit(vectors)//标准化
val scaled_data=data_file.map(point => LabeledPoint(point.label,scaler.transform(point.features)))
.randomSplit(Array(0.7,0.3),11L)//固定seed为11L，确保每次每次实验能得到相同的结果
val data_train=scaled_data(0)
val data_test=scaled_data(1)
3，构建模型及模型评价
/*训练决策树模型*/
val model_DT=DecisionTree.train(data_train,Algo.Classification,Entropy,maxTreeDepth)
/*决策树的精确度*/
val predectionAndLabeledDT=data_test.map { point =>
val predectLabeled = if (model_DT.predict(point.features) > 0.5) 1.0 else 0.0
(predectLabeled,point.label)
}
val metricsDT=new MulticlassMetrics(predectionAndLabeledDT)
println(metricsDT.accuracy)//0.6273062730627307
/*决策树的PR曲线和AOC曲线*/
val dtMetrics = Seq(model_DT).map{ model =>
val scoreAndLabels = data_test.map { point =>
val score = model.predict(point.features)
(if (score > 0.5) 1.0 else 0.0, point.label)
}
val metrics = new BinaryClassificationMetrics(scoreAndLabels)
(model.getClass.getSimpleName, metrics.areaUnderPR, metrics.areaUnderROC)
}
val allMetrics = dtMetrics
allMetrics.foreach{ case (m, pr, roc) =>
println(f"$m, Area under PR: ${pr * 100.0}%2.4f%%, Area under ROC: ${roc * 100.0}%2.4f%%")
}
/*
DecisionTreeModel, Area under PR: 74.2335%, Area under ROC: 62.4326%
*/
4,模型参数调优（可以调解长度和纯度两方面考虑）
4.1 构建调参函数
/*调参函数*/
def trainDTWithParams(input: RDD[LabeledPoint], maxDepth: Int,
impurity: Impurity) = {
DecisionTree.train(input, Algo.Classification, impurity, maxDepth)
}
4.2 调解树的深度评估函数 （提高树的深度可以得到更精确的模型（这和预期一致，因为模型在更大的树深度下会变得更加复杂）。然而树的深度越大，模型对训练数据过拟合程度越严重）
/*改变深度*/
val dtResultsEntropy = Seq(1, 2, 3, 4, 5, 10, 20).map { param =>
val model = trainDTWithParams(data_train, param, Entropy)
val scoreAndLabels = data_test.map { point =>
val score = model.predict(point.features)
(if (score > 0.5) 1.0 else 0.0, point.label)
}
val metrics = new BinaryClassificationMetrics(scoreAndLabels)
(s"$param tree depth", metrics.areaUnderROC)
}
dtResultsEntropy.foreach { case (param, auc) => println(f"$param, " +
f"AUC = ${auc * 100}%2.2f%%") }
/*
1 tree depth, AUC = 58.57%
2 tree depth, AUC = 60.69%
3 tree depth, AUC = 61.40%
4 tree depth, AUC = 61.30%
5 tree depth, AUC = 62.43%
10 tree depth, AUC = 62.26%
20 tree depth, AUC = 60.59%
*/
2，调解纯度参数 （差异不是很明显。。）
/*改变纯度*/
val dtResultsEntropy = Seq(Gini,Entropy).map { param =>
val model = trainDTWithParams(data_train, 5, param)
val scoreAndLabels = data_test.map { point =>
val score = model.predict(point.features)
(if (score > 0.5) 1.0 else 0.0, point.label)
}
val metrics = new BinaryClassificationMetrics(scoreAndLabels)
(s"$param tree depth", metrics.areaUnderROC)
}
dtResultsEntropy.foreach { case (param, auc) => println(f"$param, " +
f"AUC = ${auc * 100}%2.2f%%") }
/*
[email protected] tree depth, AUC = 62.37%
[email protected] tree depth, AUC = 62.43%
*/
（三） 交叉验证
1，数据集分类
创建三个数据集：训练集
评估集（类似上述测试集用于模型参数的调优，比如 lambda 和步长）
测试集（不用于模型的训练和参数调优，只用于估计模型在新数据中性能）
2，交叉验证的常用方法
一个流行的方法是 K- 折叠交叉验证，其中数据集被分成 K 个不重叠的部分。用数据中的 K-1 份训练模型，剩下一部分测试模型。而只分训练集和测试集可以看做是 2- 折叠交叉验证。
还有“留一交叉验证”和“随机采样”。更多资料详见 http://en.wikipedia.org/wiki/Cross-validation_(statistics) 。