7084:迷宫问题

题目链接：http://noi.openjudge.cn/ch0205/7084/

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描述

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

输入

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

输出

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

样例输入

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

样例输出

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

算法分析：广搜。

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<iostream>
  3 #include<queue>
  4 using namespace std;
  5 struct obj
  6 {
  7     int xx,yy,index;//index记录(xx,yy)这个点在a[]和pre[]中的下标
  8 };
  9
 10 int n,m;
 11 int map[102][102];
 12 queue<struct obj> q;
 13 struct obj S,T;
 14
 15 struct obj a[102*102+3];
 16 int pre[102*102+3];//pre[i]记录a[i]这个点在广搜中的前驱结点
 17 int index;//a[]和pre[]的下标
 18
 19 int dx[4]={-1,0,1,0};//上右下左
 20 int dy[4]={0,1,0,-1};
 21 void BFS();
 22
 23 int main(int argc, char *argv[])
 24 {
 25     struct obj tt[102*102+3];//用于正向输出路径
 26
 27     freopen("7084.in","r",stdin);
 28     int i,j;
 29     n=m=5;
 30     for(i=0;i<n;i++)
 31     {
 32         for(j=0;j<m;j++)
 33         {
 34             scanf("%d",&map[i][j]);
 35         }
 36     }
 37     S.xx=0;   S.yy=0;    S.index=0;//出发点在广搜过程中，放在a[]第0号位置
 38     T.xx=n-1; T.yy=m-1;  T.index=-1;
 39
 40     index=0;
 41     a[index]=S;
 42     pre[index]=-1;//广搜过程中，出发点没有前驱结点
 43     index++;
 44
 45     BFS();
 46
 47     if(T.index==-1) printf("no way!\n");
 48     else
 49     {
 50         //逆向输出路径
 51         /*for(i=index-1;pre[i]>=0;)
 52         {
 53             printf("(%d,%d)\n",a[i].xx,a[i].yy);
 54             i=pre[i];
 55         }
 56         printf("(%d,%d)\n",S.xx,S.yy);
 57         */
 58
 59         //正向输出路径
 60         j=0;
 61         for(i=index-1;pre[i]>=0;)
 62         {
 63             tt[j]=a[i];
 64             j++;
 65             i=pre[i];
 66         }
 67         printf("(%d, %d)\n",S.xx,S.yy);
 68         for(j=j-1;j>=0;j--)
 69         {
 70             printf("(%d, %d)\n",tt[j].xx,tt[j].yy);
 71         }
 72     }
 73     return 0;
 74 }
 75
 76 void BFS()
 77 {
 78     int i,txx,tyy;
 79     struct obj temp;
 80
 81     q.push(S);
 82     while(!q.empty())
 83     {
 84         for(i=0;i<4;i++)
 85         {
 86             txx=q.front().xx+dx[i];
 87             tyy=q.front().yy+dy[i];
 88             if(txx>=0&&txx<n&&tyy>=0&&tyy<m&&map[txx][tyy]==0)
 89             {
 90                 temp.xx=txx;
 91                 temp.yy=tyy;
 92                 temp.index=index;
 93                 q.push(temp);
 94                 map[txx][tyy]=1;
 95
 96                 a[index]=temp;
 97                 pre[index]=q.front().index;
 98                 index++;
 99
100                 if(temp.xx==T.xx&&temp.yy==T.yy)
101                 {
102                     T.index=temp.index;
103                     return ;
104                 }
105             }
106         }
107         q.pop();
108     }
109 }