Ford算法（单源最短路径）

优点：代码较少，复杂度不高，可以判断是否会有负环。

缺点：效率低。

算法阐述：

这个算法的思想非常简单，首先它是根据从起点向与它相连的线段开始刷新，只要满足刷新后的路径比原有路径小的话，那么就立即更新这个数据，是这个数据作为新的数

据。同时这个算法有一个很重要的优势，那就是可以判断有没有负环的存在。

负环判断原理：

这个算法的代码我在下面会有一个代码的描述，这个算法是通过一个整体的更新来实现查找最短的路径，那么这里面就有一个关于这个算法的更新次数的问题，首先一个确定

下来的顶点它向它周围进行一个更新是否会更新出至少一个顶点呢？答案： 是的，如果一个确定的顶点是一定可以更新出另一个确定的顶点的，这里说的确定的顶点就是 这个顶点

有了一个确定的路径的。比如：A->Z 这里面A为起点，如果A起点不能确定与它相连的顶点没有一条为最短的点，那么这个A->Z也就无解了，关于这个问题我就不再阐述了。

代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef struct Line{
    int first;
    int last;
    int length;
}L;
L a[50];
int d[50];
int main()
{
    int n,m,temp;//n为边数，m为顶点数
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fill(d,d+50,8888888);//先将d全部赋值为8888888，这是让他们先当做我还没有定值的顶点！
    d[1]=0;//起点置为0
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d%d",&a[i].first,&a[i].last,&a[i].length);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        temp=1;//用这个变量来判断这个环是否都是最短路径了！
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(d[a[j].last]>d[a[j].first]+a[j].length)//判断标准
            {
                d[a[j].last]=d[a[j].first]+a[j].length;
                temp=0;
                if(i==m){//上文已经有了一个解释
                    printf("出现了负环！！！！");
                    return -1;
                }
            }
        }
        if(temp){
            break;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        printf("%d\n",d[i]);
    }
}