Description
有一天，由于某种穿越现象作用，你来到了传说中的小人国。小人国的布局非常奇特，整个国家的交通系统可以被看成是一个2行C列的矩形网格，网格上的每个点代表一个城市，相邻的城市之间有一条道路，所以总共有2C个城市和3C-2条道路。 小人国的交通状况非常槽糕。有的时候由于交通堵塞，两座城市之间的道路会变得不连通，直到拥堵解决，道路才会恢复畅通。初来咋到的你决心毛遂自荐到交通部某份差事，部长听说你来自一个科技高度发达的世界，喜出望外地要求你编写一个查询应答系统，以挽救已经病入膏肓的小人国交通系统。 小人国的交通部将提供一些交通信息给你，你的任务是根据当前的交通情况回答查询的问题。交通信息可以分为以下几种格式： Close r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被堵塞了； Open r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被疏通了； Ask r1 c1 r2 c2：询问城市(r1,c1)和(r2,c2)是否连通。如果存在一条路径使得这两条城市连通，则返回Y，否则返回N；
Input
第一行只有一个整数C，表示网格的列数。接下来若干行，每行为一条交通信息，以单独的一行“Exit”作为结束。我们假设在一开始所有的道路都是堵塞的。 对30%测试数据，我们保证C小于等于1000，信息条数小于等于1000； 对100%测试数据，我们保证 C小于等于100000，信息条数小于等于100000。
Output
对于每个查询，输出一个“Y”或“N”。
Sample Input
2
Open 1 1 1 2
Open 1 2 2 2
Ask 1 1 2 2
Ask 2 1 2 2
Exit
Sample Output
Y
N
HINT
Source
一道很恶心的数据结构题，但是数据结构却很简单，就是一颗裸的线段树。然而，用线段树维护连通性却很恶心（因为它只有相邻的两个点之间有连边）。我的线段树维护了8个域——左右，上下，对角，中间。慢慢写，反正我是写醉了。
奉劝：（代码仅限对拍，莫看莫看）
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstdlib>
4 using namespace std;
5
6 #define maxn 100010
7 int n;
8 struct node
9 {
10 int lc,rc,l,r;
11 bool u[3]; //左上-左下 右上-右下
12 bool v[3]; //左上-右上 左下-右下
13 bool w[3]; //左下-右上 左上-右下
14 bool t[3]; //中间的两个
15 };
16 struct SEG
17 {
18 int cnt; node tree[maxn*8];
19
20 inline void updata(int now,bool flag)
21 {
22 tree[now].w[1] = tree[now].w[2] = false;
23 if (!flag) if (tree[now].l != tree[now].r) tree[now].u[1] = tree[now].u[2] = false,tree[now].v[1] = tree[now].v[2] = false;
24 int lc = tree[now].lc,rc = tree[now].rc; bool sign = false;
25 do
26 {
27 sign = false;
28 if (!tree[now].u[1])
29 {
30 if (tree[now].v[1]&&tree[now].w[1])
31 tree[now].u[1] = true,sign = true;
32 else if (tree[now].v[2]&&tree[now].w[2])
33 tree[now].u[1] = true,sign = true;
34 else if (tree[now].u[2]&&tree[now].v[1]&&tree[now].v[2])
35 tree[now].u[1] = true,sign = true;
36 else if (tree[lc].u[1]) tree[now].u[1] = true,sign = true;
37 }
38 if (!tree[now].u[2])
39 {
40 if (tree[now].v[1]&&tree[now].w[2])
41 tree[now].u[2] = true,sign = true;
42 else if (tree[now].v[2]&&tree[now].w[1])
43 tree[now].u[2] = true,sign = true;
44 else if (tree[now].u[1]&&tree[now].v[1]&&tree[now].v[2])
45 tree[now].u[2] = true,sign = true;
46 else if (tree[rc].u[2]) tree[now].u[2] = true,sign = true;
47 }
48 if (!tree[now].v[1])
49 {
50 if (tree[now].r - tree[now].l == 1 && tree[now].t[1])
51 tree[now].v[1] = true,sign = true;
52 else if (tree[now].u[1]&&tree[now].w[1])
53 tree[now].v[1] = true,sign = true;
54 else if (tree[now].u[2]&&tree[now].w[2])
55 tree[now].v[1] = true,sign = true;
56 else if (tree[lc].v[1]&&tree[rc].v[1]&&tree[now].t[1])
57 tree[now].v[1] = true,sign = true;
58 else if (tree[lc].w[2]&&tree[now].t[2]&&tree[rc].w[1])
59 tree[now].v[1] = true,sign = true;
60 }
61 if (!tree[now].v[2])
62 {
63 if (tree[now].r - tree[now].l == 1 && tree[now].t[2])
64 tree[now].v[2] = true,sign = true;
65 if (tree[now].u[1]&&tree[now].w[2])
66 tree[now].v[2] = true,sign = true;
67 else if (tree[now].u[2]&&tree[now].w[1])
68 tree[now].v[2] = true,sign = true;
69 else if (tree[lc].v[2]&&tree[rc].v[2]&&tree[now].t[2])
70 tree[now].v[2] = true,sign = true;
71 else if (tree[lc].w[1]&&tree[now].t[1]&&tree[rc].w[2])
72 tree[now].v[2] = true,sign = true;
73 }
74 if (!tree[now].w[1])
75 {
76 if (tree[now].u[1]&&tree[now].v[1])
77 tree[now].w[1] = true,sign = true;
78 else if (tree[now].u[2]&&tree[now].v[2])
79 tree[now].w[1] = true,sign = true;
80 else if (tree[lc].w[1]&&tree[now].t[1]&&tree[rc].v[1])
81 tree[now].w[1] = true,sign = true;
82 else if (tree[lc].v[2]&&tree[now].t[2]&&tree[now].w[1])
83 tree[now].w[1] = true,sign = true;
84 }
85 if (!tree[now].w[2])
86 {
87 if (tree[now].u[1]&&tree[now].v[2])
88 tree[now].w[2] = true,sign = true;
89 else if (tree[now].u[2]&&tree[now].v[1])
90 tree[now].w[2] = true,sign = true;
91 else if (tree[lc].w[2]&&tree[now].t[2]&&tree[rc].v[2])
92 tree[now].w[2] = true,sign = true;
93 else if (tree[lc].v[1]&&tree[now].t[1]&&tree[rc].w[2])
94 tree[now].w[2] = true,sign = true;
95 }
96 }
97 while (sign);
98 if (tree[now].l == tree[now].r)
99 tree[now].w[1] = tree[now].w[2] = false;
100 }
101
102 inline int build(int l,int r)
103 {
104 int now = ++cnt,mid = (l + r) >> 1;
105 tree[now].l = l; tree[now].r = r;
106 if (l == r)
107 {
108 tree[now].v[1] = tree[now].v[2] = true;
109 updata(now,1);
110 return now;
111 }
112 tree[now].lc = build(l,mid);
113 tree[now].rc = build(mid+1,r);
114 updata(now,1);
115 return now;
116 }
117
118 inline bool ask(int a1,int b1,int a2,int b2,int now)
119 {
120 if (a1 == a2 && b1 == b2) return true;
121 int l = tree[now].l,r = tree[now].r,lc = tree[now].lc,rc = tree[now].rc,mid = (l + r) >> 1;
122 if (b1 == l&&b2 == r)
123 {
124 if (a1 == a2 && tree[now].v[a1]) return true;
125 if (a1 != a2)
126 {
127 if (a1 == 1 && tree[now].w[2]) return true;
128 if (a1 == 2 && tree[now].w[1]) return true;
129 if (l == r && tree[now].u[1]) return true;
130 }
131 }
132 else if (b2 <= mid && ask(a1,b1,a2,b2,lc)) return true;
133 else if (b1 > mid && ask(a1,b1,a2,b2,rc)) return true;
134 else if (mid >= b1 && mid < b2 && tree[now].t[1]&&ask(a1,b1,1,mid,lc)&&ask(1,mid+1,a2,b2,rc)) return true;
135 else if (mid >= b1 && mid < b2 && tree[now].t[2]&&ask(a1,b1,2,mid,lc)&&ask(2,mid+1,a2,b2,rc)) return true;
136 else if (a1 != a2 && tree[now].t[1] && tree[now].t[2])
137 {
138 if (b2 <= mid) return tree[rc].u[1]&&ask(a1,b1,a1,mid,lc)&&ask(a2,b2,a2,mid,lc);
139 else if (b1 > mid) return tree[lc].u[2]&&ask(a1,mid+1,a1,b1,rc)&&ask(a2,mid+1,a2,b2,rc);
140 }
141 else if (a1 == a2 && tree[now].t[1]&&tree[now].t[2])
142 {
143 if (b2 <= mid)
144 return tree[rc].u[1]&&ask(a1,b1,((a1-1)^1)+1,b1,lc)&&ask(((a1-1)^1)+1,b1,((a1-1)^1)+1,mid,lc)&&ask(a2,b2,a2,mid,lc);
145 else if (b1 > mid)
146 return tree[lc].u[2]&&ask(a1,b2,((a1-1)^1)+1,b2,rc)&&ask(((a1-1)^1)+1,mid+1,((a1-1)^1)+1,b2,rc)&&ask(a2,mid+1,a2,b1,rc);
147 }
148 return false;
149 }
150
151 inline void modify(int a1,int b1,int a2,int b2,int now,bool sign)
152 {
153 int l = tree[now].l,r = tree[now].r,lc = tree[now].lc,rc = tree[now].rc,mid = (l + r) >> 1;
154 bool flag = false;
155 if (a1 == a2) //处在同一行上
156 {
157 if (b1 == mid && b2 == mid + 1)
158 tree[now].t[a1] = sign,flag = sign;
159 else if (b1 <= mid) modify(a1,b1,a2,b2,lc,sign);
160 else modify(a1,b1,a2,b2,rc,sign);
161 }
162 else //处在同一列上
163 {
164 if (l == r) tree[now].u[1] = tree[now].u[2] = sign,flag = true;
165 else if (b1 <= mid) modify(a1,b1,a2,b2,lc,sign);
166 else modify(a1,b1,a2,b2,rc,sign);
167 }
168 updata(now,flag|sign);
169 return;
170 }
171 }seg;
172
173 inline int read()
174 {
175 int x=0,f=1; char ch=getchar();
176 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) { if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar(); }
177 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) { x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar(); }
178 return x * f;
179 }
180
181 int main()
182 {
183 freopen("1018.in","r",stdin);
184 freopen("1018.out","w",stdout);
185 n = read();
186 seg.build(1,n);
187 char opt[10]; int a1,a2,b1,b2;
188 do
189 {
190 scanf("%s ",opt);
191 if (opt[0] == ‘E‘) break;
192 a1 = read(); b1 = read(); a2 = read(); b2 = read();
193 if (b1 > b2) swap(a1,a2),swap(b1,b2);
194 if (opt[0] == ‘A‘)
195 {
196 if (seg.ask(a1,b1,a2,b2,1)) printf("Y\n");
197 else printf("N\n");
198 }
199 else if (opt[0] == ‘O‘) seg.modify(a1,b1,a2,b2,1,true);
200 else seg.modify(a1,b1,a2,b2,1,false);
201 }
202 while (true);
203 return 0;
204 }
时间： 2024-10-12 21:37:58