hdu 3998 Sequence LIS+最大流

题意：给定一个序列，求最长上升子序长度以及有多少组，每个元素只能用一次。

思路：先求LIS,记为num，求出以每个点为末尾的最长子序列长度。窝们将每个点点拆成i和i‘,i --> i‘ 容量为1,源点连接d[ i ]=1的点，容

量为1，汇点连接d[ i ]=num的点，容量为1。对于j<i, a[ j ] < a[ i ]，d[ i ] = d[ j ] + 1的情况，j‘ --> i 连一条容量为1的边，跑最大流即可。详见代码：

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  file name: hdu3998.cpp
  author : kereo
  create time:  2015年02月17日 星期二 16时43分44秒
*********************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int sigma_size=26;
const int N=2000+50;
const int MAXN=100000+50;
const int inf=0x3fffffff;
const double eps=1e-8;
const int mod=1000000000+7;
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define PII pair<int, int>
#define mk(x,y) make_pair((x),(y))
int n,edge_cnt,top;
int a[N],g[N],d[N];
int head[N],que[N],s[N],cur[N],gap[N],dep[N];
vector<int>mp[N];
struct Edge{
    int v,cap,flow,next;
}edge[MAXN<<1];
void init(){
    edge_cnt=top=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        mp[i].clear();
}
void addedge(int u,int v,int cap){
    edge[edge_cnt].v=v; edge[edge_cnt].cap=cap;
    edge[edge_cnt].flow=0; edge[edge_cnt].next=head[u]; head[u]=edge_cnt++;
    edge[edge_cnt].v=u; edge[edge_cnt].cap=0;
    edge[edge_cnt].flow=0; edge[edge_cnt].next=head[v]; head[v]=edge_cnt++;
}
void bfs(int st,int ed){
    int front=0,rear=0;
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    memset(dep,-1,sizeof(dep));
    dep[ed]=0; gap[0]=1; que[rear++]=ed;
    while(front!=rear){
        int u=que[front++];
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(dep[v]!=-1)
                continue;
            dep[v]=dep[u]+1; gap[dep[v]]++; que[rear++]=v;
        }
    }
}
int isap(int st,int ed){
    bfs(st,ed);
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int ans=0,u=st;
    while(dep[st]<2*n+2){
        if(u == ed){
            int Min=inf,inser;
            for(int i=0;i<top;i++){
                if(edge[s[i]].cap-edge[s[i]].flow<Min){
                    Min=edge[s[i]].cap-edge[s[i]].flow;
                    inser=i;
                }
            }
            for(int i=0;i<top;i++)
                edge[s[i]].flow+=Min,edge[s[i]^1].flow-=Min;
            ans+=Min; top=inser;
            u=edge[s[top]^1].v;
            continue;
        }
        int flag=0,v;
        for(int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap>edge[i].flow && dep[v]+1 == dep[u]){
                flag=1; cur[u]=i;
                break;
            }
        }
        if(flag){
            s[top++]=cur[u]; u=v;
            continue;
        }
        int d=2*n+2;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap>edge[i].flow && dep[v]<d){
                cur[u]=i,d=dep[v];
            }
        }
        gap[dep[u]]--;
        if(!gap[dep[u]])
            return ans;
        dep[u]=d+1; gap[dep[u]]++;
        if(u!=st)
            u=edge[s[--top]^1].v;
    }
    return ans;
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            g[i]=inf;
        int num=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int k=lower_bound(g+1,g+n+1,a[i])-g;
            d[i]=k; g[k]=a[i];
            num=max(num,d[i]);
        }
        printf("%d\n",num);
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(d[i] == 1)
                addedge(0,i,1);
            else{
                int k=d[i]-1;
                for(int j=0;j<mp[k].size();j++)
                    if(a[mp[k][j]-n]<a[i])
                        addedge(mp[k][j],i,1);
            }
            mp[d[i]].push_back(i+n);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            addedge(i,i+n,1);
        for(int i=0;i<mp[num].size();i++)
            addedge(mp[num][i],2*n+1,1);
        printf("%d\n",isap(0,2*n+1));
    }
	return 0;
}