从新手运气到幸存者偏差

Esri 中国 卢萌

赌徒都相信“初学者总是有运气”的。几乎所有的赌徒都认为“虽然后来运气会慢慢变差，但是刚开始赌的时候总是很走运的”。

抛开职业赌场，庄家放长线吊大鱼的不算。就算在股市上也经常有这种案例，新人入行的时候，运气都特别的好。

是否真有新手运气这一回事呢？在讨论这个问题之前，我们先来看看统计学里面的一个专业名词“幸存者偏差（Survivorship bias）”，另外也有译为“生存者偏差”或“存活者偏差”，是一种常见的逻辑谬误（“谬误”而不是“偏差”），意思是只能看到经过某种筛选而产生的结果，而没有意识到筛选的过程，因此忽略了被筛选掉的关键信息。这东西的别名有很多，比如“沉默的数据”、“死人不会说话”等等。

他最早来源二战时候的一个故事。

第二次世界大战时候，美英联军对德国展开战略大轰炸，因为德军的防空火力空前强大，所以盟军的飞机损失惨重。空军和飞行员都强烈要求增强战斗机的防护能力，最简单的方法就是在飞机上加装防弹装甲。

但是二战时候的飞机发动力马力有限，如果全部加装装甲，那么就会整个机体都超重，导致起飞困难和操作迟钝的问题。所以只能局部加装防弹装甲。

军方邀请了哥伦比亚大学的著名统计学家亚伯拉罕.沃德（Abraham Wald）教授，对德军防空火力击中的联军飞机进行分析。

沃德教授给飞机维修人员发放一张统计表格，让他们在表格上把飞机中弹的部位画出来。经过一段时间后，汇总成了两张表格，其中，机翼上的中弹点最多，而发动机和飞行员座舱基本上是空白，几乎一弹未中。

军方负责人看见这份统计报告之后，马上决定，把装甲安装在机翼上。但是沃德教授马上制止了军方的决定。

因为沃德教授认为，这份统计报告，是我方的维修人员，从飞回来的飞机上统计出来的结果。也就是说，虽然机翼中弹很多，但是中弹之后还能够顺利返航，恰恰说明机翼并非最需要防护的部分。而发动机和驾驶舱完全没有中弹的记录，是因为，只要这两个地方如果中弹，飞机几乎百分之百的坠毁了。所以，发动机和驾驶舱才是最需要防护的部分。

被击中了发动机和驾驶舱的飞机，都被击落了所以没有进入到被研究的样本中。它们都变成了“不会说话的死人”。

这种现象，就是统计学里面的幸存者偏差现象。当你收集的数据的前提若有错误的时候，再漂亮的统计算式或方法、再多的资料，也不能让后面的推论变得正确。

如此看来，前面我们所见的“新手幸运“说，就是一种幸存者偏差现象。

首先我们都知道，在赌场，或者在股市，赌徒都是处于劣势，赌场或者说庄家都是处于优势地位。那么首先去赌的话，如果赢了（走运），那么大部分这样新手赌徒，都认为自己受到了命运的垂青，而会继续赌下去。

输了的那些呢？他们可能会感到失望，然后停止赌博，因此，当赌徒的样本被统计的时候，这些离开了赌桌的失败者，就不会出现在样本中。

失败者可能会去看鸟、涂鸦、当海盗，或是从事其他的消遣活动。而继续赌博的人会记得自己曾经是走运的新手。放弃了赌博的人，从定义上将已经不是属于赌徒的行列了，所以统计的时候，凡是赌徒，都是属于幸运的新手的状态。

台大刘顺仁教授在著作《决胜》一书中， 对“幸存者偏差”举例说明，是最生动贴切又清楚的一个。

他讲了一个这样一个骗钱的例子（这已经进化到E-mail版）。

1月2日你接到一封匿名信，这封信向你表示，这个月市场会上涨，结果是市场果然上涨，但你不以为意，因为大家都知道有元月效应这回事（历年来一月间股价涨多跌少）。

到了2月1日，你又接到另一封信，向你表示，市场将下跌。这一次，又给那封信说中了。

3月1日再接到一封信，情形一样。这样的话你对那位匿名人士的先见之明很感兴趣，然后对方邀你投资某个海外基金。

于是你把全部的储蓄拿出来投资, 两个月以后，那些钱有如肉包子打狗，一去不回。你伏在邻居的肩膀上嚎啕大哭，他告诉你，他也接过两封这种神秘信，但寄到第二封就停了。他说，第一封信的预测正确，但第二封不正确。

这是怎么一回事？

那些骗子玩的把戏是，他们从电话簿找出一万个人名，寄出后市看涨的信给其中一半的人，后市看跌的信给另一半的人。

一个月后，将有五千人接到的信预测正确， 然后再针对这五千人如法炮制。

再一个月后，剩下二千五百人接到的信预测正确，如此直到名单上剩下五百人，其中会有两百人受骗上当，因此骗子只要花几千美元的邮资，便可赚进数百万美元。

这个就是“幸存者偏差”，只要信息不流通，那么“死人是不会说话的“，其他人就不知道这个骗子是有多么的（不）准。