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近日大概重拾了一点对 LaTeX 的兴趣，遇见这样一个问题：如何在 LaTeX 中实现缩印效果（即，将两页或更多页排版在一页纸上），并且实现水印效果的页码？
缩印
以朴素的办法实现缩印效果并不困难。例如，可以先以 LaTeX 正常输出文档，再以 pdfpages 宏包将生成的文档载入进来排版。不过，这样的做法扩展性太差，并且需要至少编译两份文档——一份是原始文档，一份是缩印框架文档。
更有技巧的办法，需要深入到 TeX 构建页面输出的过程中去。基本上来说，我们需要让 TeX 按往常一样去构建页面，但是在 TeX 准备将页面输出（shipout）时我们需要插入一个钩子。这个钩子做两件事情：
- 打断输出过程；
- 将整个页面内容保存在一个盒子中备用。
我们将保存在盒子里的页面称为逻辑页面（logic pages）。而后，当保存的页面足够多时，或没有更多页面需要保存时，将这些盒子的内容成比例缩小并列印在页面上。我们将最终输出的页面称之为物理页面。
pgfpages 就是这样做的。它是 PGF 宏集的一部分，因而使用 texdoc pgf 可以看到它的文档（Section 89）。
首先我们从一个简单的例子开始，其效果见这里。
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documentclass{article}usepackage{pgfpages}pgfpagesuselayout{2 on 1}[a4paper, landscape, border shrink = 5mm]begin{document}This text is shown on the left.clearpageThis text is shown on the right.end{document}
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这里，pgfpagesuselayout 命令是实现缩印效果的核心命令。参数 2 on 1 的含义不言自明。其后的可选参数：a4paper 表示物理页的尺寸是标准 A4 纸；landscape 表示要将物理页横过来——毕竟是二合一缩印，这很合理；border shink = 5mm 表示被缩印的逻辑页会被继续缩小，并在每个逻辑页的上下左右四周保留宽度为 5mm 的边框。
类似地，你也可以缩印 beamer 幻灯片。不过，由于 beamer 幻灯片的逻辑页本就是横着的，所以此处不需要在加 landscape 参数了。
相应的，
4 on 1需要加，6 on 1和8 on 1不需要加，以及16 on 1又需要加。——32 on 1是不存在的……
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documentclass{beamer}usepackage{pgfpages}pgfpagesuselayout{2 on 1}[a4paper, border shrink=5mm]begin{document}begin{frame}This text is shown at the top.end{frame}begin{frame}This text is shown at the bottom.end{frame}end{document}
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页码
在当前问题中，TeX 默认的页码机制实际上是作用在各个逻辑页上的。但显然，我们可能会想要为物理页编上页码。这里有两个问题需要解决：
- 物理页的页码如何确定？
- 缩印排版，有效内容字体很小且密集，如何保证物理页页码可见且不影响有效内容的阅读？
对于第一个问题，有两种思路。
一是读取逻辑页页码 page 计数器，然后按 x on 1 的比例做除法，得出物理页的页码。不过，这种方式是有前提的。具体来说，它要求 TeX 的逻辑页页码功能不在缩印的情况下失效，并且它要求 TeX 能正确计算整数除法（向上取整）。总得来说，这是一种快而脏的解法，不推荐。
如果十年以后，你以快而脏的方式做什么事的时候，能想象我在你的肩后看着，然后对自己说：「Dijkstra 不会希望这样的。」那么对我来说，这就和永生一样了。
—— Edsger Wybe Dijkstra
另一种思路则更加直接。既然页码本质是由计数器实现的，这一计数器随页面输出而自增，而 pgfpages 影响的正是 TeX 页面输出的逻辑，那么 pgfpages 内必然有什么地方可以下钩子来自增该计数器。
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newcommandpgfshipoutphysicalpage{% [email protected]>0relax% [email protected]% [email protected]% [email protected]% globalpgfphysicalpageemptytrue% [email protected]% fi%}
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通过翻阅 pgfpages.sty 的源码，我们不难发现有以上代码和物理页输出有关。可以说，PGF 宏集的代码风格相当好，一眼就能看明白代码在做什么。显然，[email protected] 是在输出物理页，而它之前的 [email protected] 就是将逻辑页构建成物理页的过程了。因此，我们需要在 [email protected] 当中下钩子；此时我们又要用到老朋友 etoolbox 当中的 patchcmd 了。
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newcounter{physicalpage}makeatletterpatchcmd{[email protected]}{% [email protected]}{% [email protected] stepcounter{physicalpage}%}{}{}makeatother
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第二个问题可能有多种解决思路。我偏好于在页面中央以水印的形式加一个大大的页码。四年多以前，我利用 TikZ 实现了水印功能。TikZ 也是 PGF 宏集的一部分，用在这里正好。于是，我们的代码变为
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