原文链接：http://blog.csdn.net/jarily/article/details/8679280
1 /******************************************
2 数据结构：
3 BST(Binary Search Tree),二叉查找树;
4
5 性质：
6 若结点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
7 若结点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
8 该结点的左、右子树也分别为二叉查找树;
9
10 遍历：
11 对于一个已知的二叉查找树,从小到大输出其节点的值;
12 只需对其进行二叉树的中序遍历即可;
13 即递归地先输出其左子树,再输出其本身,然后输出其右子树;
14 遍历的时间复杂度为O(n);
15
16 查找：
17 对于一个已知的二叉查找树x;
18 在其中查找特定的值k,函数Search返回指向值为k的节点指针;
19 若找不到则返回0,算法时间复杂度为O(h),h为树的高度;
20 理想情况下时间复杂度为lgn;
21
22 最大值和最小值：
23 要查找二叉查找树中具有最小值的元素;
24 只要从根节点开始,沿着左子树找到最左边的节点就可以了;
25 反之沿着右子树查找则可以求最大值;
26
27 插入：
28 从根节点开始插入;
29 如果要插入的值小于等于当前节点的值，在当前节点的左子树中插入;
30 如果要插入的值大于当前节点的值，在当前节点的右子树中插入;
31 如果当前节点为空节点，在此建立新的节点，该节点的值为要插入的值，左右子树为空，插入成功;
32
33 删除：
34 如果该没有子女，直接删除;
35 如果该结点只有一个子女，则删除它，将其子女的父亲改为它的父亲;
36 如果该结点有两个子女，先用其后继替换该节点，其后继的数据一并加在其后;
37 *******************************************/
38 #include<iostream>
39 #include<cstring>
40 #include<cstdlib>
41 #include<cstdio>
42 #include<climits>
43 #include<algorithm>
44 using namespace std;
45
46 const int N = 100000;
47 int key[N], l[N], r[N], p[N];
48 int u, node;
49
50 int Search(int x, int k)//查询
51 {
52 if(x == 0 || k == key[x])
53 return x;
54 if(k < key[x])
55 return Search(l[x], k);
56 else
57 return Search(r[x], k);
58 }
59
60 int Iterative_Search(int x, int k)//非递归版本的查询
61 {
62 while(x != 0 && k != key[x])
63 if(k < key[x])
64 x = l[x];
65 else
66 x = r[x];
67 return x;
68 }
69
70 int Minimum(int x)
71 {
72 while(l[x] != 0)
73 x = l[x];
74 return x;
75 }
76
77 int Maximum(int x)
78 {
79 while(r[x] != 0)
80 x = r[x];
81 return x;
82 }
83
84 int Successor(int x)
85 {
86 if(r[x] != 0)
87 return Minimum(r[x]);
88 int y = p[x];
89 while(y != 0 && x == r[y])
90 {
91 x = y;
92 y = p[y];
93 }
94 return y;
95 }
96
97 int Predecessor(int x)
98 {
99 if(l[x] != 0)
100 return Maximum(l[x]);
101 int y = p[x];
102 while(y != 0 && x == l[y])
103 {
104 x = y;
105 y = p[y];
106 }
107 return y;
108 }
109
110 void Insert(int &T, int v)//插入结点
111 {
112 if(T == 0)
113 key[T = ++node] = v;
114 else if(v <= key[T])
115 {
116 p[l[T]] = T;
117 Insert(l[T], v);
118 }
119 else
120 {
121 p[r[T]] = T;
122 Insert(r[T], v);
123 }
124 }
125
126 void Iterative_Insert(int T, int v)//非递归版本插入结点
127 {
128 int y = 0;
129 int x = T;
130 int z = ++node;
131 key[z] = v;
132 while(x != 0)
133 {
134 y = x;
135 if(key[z] < key[x])
136 x = l[x];
137 else
138 x = r[x];
139 }
140 p[z] = y;
141 if(y == 0)
142 key[T] = z;
143 else if(key[z] < key[y])
144 l[y] = z;
145 else
146 r[y] = z;
147 }
148
149 void Transplant(int T, int u, int v)//移植过程;
150 //把一棵子树u归并到另一棵子树v中，u的父亲变为v的父亲，u的父亲就有了v作为其孩子。
151 {
152 if(p[u] == 0)
153 T = v;
154 else if(u == l[p[u]])
155 l[p[u]] = v;
156 else
157 r[p[u]] = v;
158 if(v != 0)
159 p[v] = p[u];
160 }
161
162 void Delete(int T, int z)//删除结点
163 {
164 if(l[z] == 0)
165 Transplant(T, z, r[z]);
166 else if(r[z] == 0)
167 Transplant(T, z, l[z]);
168 else
169 {
170 int y = Minimum(r[z]);
171 if(p[y] != z)
172 {
173 Transplant(T, y, r[y]);
174 r[y] = r[z];
175 p[r[y]] = y;
176 }
177 Transplant(T, z, y);
178 l[y] = l[z];
179 p[l[y]] = y;
180 }
181 }
182
183
184 int main()
185 {
186 int n;
187 scanf("%d",&n);
188 for(int i=0; i<n; i++)
189 {
190 int k;
191 scanf("%d",&k);
192 Insert(u, k);
193 }
194 Delete(u, Search(u, 1));
195 printf("%d\n",Search(u,2));
196 printf("%d\n",Maximum(u));
197 return 0;
198 }
时间： 2024-10-23 10:50:03