关于前中后序排列

大致可以总结如下:

  1. 前序排列(preorder):根左右
  2. 中序排列(inorder):左根右
  3. 后续排序(postorder):左右根

重点看“根”的位置,在最前面就是前序,中间就是中序,后面就是后序。补充一点,上述排列都是DFT(深度优先排列,Depth First Traversals)。另有Breadth First or Level Order Traversal 。

详解

首先上个例子:

中序是左根右,所以从最左的左节点4开始(其他的还不够“左”,例如2,其实是4和5的根节点,所以不能从2开始),然后根节点2,然后右节点5,然后再上一层,把4、2、5看作一节点,那么1就是根节点,4、2、5是左节点,所以排列到1,最后右节点3。所以最后结果就如图所示,42513。

前序同理,首先根,所以从整棵树的根节点开始,因此到1,然后左节点,所以2,因为节点2是4和5的根节点,所以继续到4。4就是叶节点了,所以返回去,到右节点5……如此类推

C++中的实现

/* Given a binary tree, print its nodes according to the
"bottom-up" postorder traversal. */
// 后序
void printPostorder(struct Node* node)
{
    if (node == NULL)
        return; 

    // first recur on left subtree
    printPostorder(node->left); 

    // then recur on right subtree
    printPostorder(node->right); 

    // now deal with the node
    // 注意这行的位置,其实前中后序的实现组合是一样的,只是顺序不一样
    cout << node->data << " ";
} 

/* Given a binary tree, print its nodes in inorder*/
// 中序
void printInorder(struct Node* node)
{
    if (node == NULL)
        return; 

    /* first recur on left child */
    printInorder(node->left); 

    /* then print the data of node */
    cout << node->data << " "; 

    /* now recur on right child */
    printInorder(node->right);
} 

/* Given a binary tree, print its nodes in preorder*/
// 前序
void printPreorder(struct Node* node)
{
    if (node == NULL)
        return; 

    /* first print data of node */
    cout << node->data << " "; 

    /* then recur on left sutree */
    printPreorder(node->left);  

    /* now recur on right subtree */
    printPreorder(node->right);
}  

简单记忆方法:前序则对节点的操作在最前面(上例中为cout),其次是左右(递归)。相对应的,中序和后序分别就是在中间和后面。

参考

Tree Traversals (Inorder, Preorder and Postorder)

原文地址:https://www.cnblogs.com/yejianying/p/tree_traversals.html

时间: 2024-10-10 07:39:00

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