整理者：FUJI_W

时间： 2020年1月2日

考题回顾

建模部分

填空题 - 英文翻译

1. 纳什均衡

2. 博弈论

3. 队列模型

名词解释

**是什么？请举例说明。

1. 纳什均衡

2. 非纳什均衡

简答题

1. 传染病模型 SIS SIR （15分）

2. 存储模型（允许缺货，不允许缺货）（15分）

仿真部分

判断题（10分）

大多是仿真那一节

填空题（10分）

MATLAB的数组赋值，多项式求解；

分布式交互仿真的特点等

简答题（10分）

1. ADAMS（3分）

2. 并行计算树（4分）

3. MATLAB程序书写（水仙花数的计算）（4分）

一、建模

建模基础

1. 实物模型：玩具、照片、飞机、火箭模型；

   物理模型：水箱中的舰艇、风洞中的飞机；

   符号模型：地图、电路图、分子结构图；

2. 数学建模（Mathematical Modeling）：对于一个现实对象 ，为了一个特定目的，根据其内在
   规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构 。
3. 数学模型（Mathematical）：建立数学模型的全过程。（ 包括表述、求解、解释、检验等 ）
4. 数学建模的基本方法：
   1. 机理分析：主要通过实例研究（Case Studies）来学习。
   2. 测试分析：黑箱测试，通过对量测数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型。
   3. 二者结合：用机理分析建立模型结构，用测试分析确定模型参数。
5. 数学建模一般步骤：

   1.模型求解；2.模型分析；3.模型检验；4.模型应用。

6. 数学模型的分类
   

   分类标准	具体类别
   对某个实际问题了解的深入程度	白箱模型、灰箱模型、黑箱模型
   模型中变量的特征	连续型模型、离散型模型或确定性模型、随机型模型等
   建模中所用的数学方法	初等模型、微分方程模型、差分方程模型、优化模型等
   研究课题的实际范畴	人口模型、生态系统模型 、交通流模型、经济模型、 基因模型等

模型汇总

1 初等模型

1. 椅子能否在不平的地面上放平

   

2. 赛艇成绩

   

2 数学规划模型

1. 奶制品的生产与销售

3 简单优化模型

1. 存储模型（允许缺货）

   

2. 存储模型（不允许缺货）

   

4 微分建模

1. 崖高的估计

   

2. 双层玻璃的功效

   

3. ==传染病模型==

   

4. Malthus 人口模型

   

5. Logistic 人口模型

   

6. Lanchester 战争模型

   

7. 多级火箭发射模型

   

8. 军备竞赛模型（稳定性判断方法 p,q>0）

5 差分方程

1. ==市场经济的蛛网模型==

   

6 离散事件仿真

1. 离散事件基本概念

   

2. 仿真时间推进

   1. 固定时间步长推进方法：所有实体的时钟以同样的步长更新；
   2. 下一事件推进方法：时间推进时从当前事件发生时间到下一事件发生时间，也就是说，仿真会跳过没有事件发生的时间段；
   • 未来事件列表（FEL）：包含所有将要调用的事件，并且以时序排列；
   • 执行过程（Executive Routine）：取出下一事件，推进仿真时间并且将控制权交给正确的执行过程。

3. 队列模型

   1. M/M/1 中三个参数的意义；

   2. 

7 马氏链模型

1. 概念：描述一类重要的随机动态系统(过程)的模型

   • 系统在每个时期所处的状态是随机的；
   • 从一时期到下时期的状态按一定概率转移；
   • 下时期状态只取决于本时期状态和转移概率. 已知现在，将来与过去无关（无后效性）。

2. 健康与疾病

   

3. 钢琴销售的存储策略

8 离散模型

1. 层次分析法

   • 层次划分：目标层 O，准则层 C，方案层 P；
   • 特点：定性与定量结合；
   • 
   • 

2. 循环比赛的名次

   

9 博弈模型

1. 多方合作的 Shapley 分配 —— 例 效益的合理分配

   )

2. 纳什均衡（Nash equilibrium）—— 例 进攻与撤退的抉择

   1. 基本概念

      

   2. 实例分析

      

10 社会力模型

英文汇总

二、仿真

第八章 物理仿真

1 概述

1. 数学仿真

   对实际系统进行抽象，并将其特性用数学关系加以描述而得到系统的数学模型，对数学模型进行实验的过程称为数学仿真。

2. 数字计算机仿真（串行仿真？）

   将系统数学模型用计算机程序加以实现。

3. 物理仿真

   按照真实系统的物理性质构造系统的物理模型，并在物理模型上进行实验的过程称为物理仿真。

4. 半实物仿真

   将数学模型与物理模型甚至实物联合起来进行实验。

   ==当被仿真的系统中存在物理模型或实物时，必须进行实时仿真。物理仿真和半实物仿真均为实时仿真。==

5. 半实物仿真实验（地面物理实验）——飞行控制系统工程

   • 仿：飞行器在空间运动的环境和状态；
   • 真：实际的飞行控制器或主要元部件，如自动驾驶仪、增稳系统、导引头、平台、捷联惯导系统、陀螺等。
   • 组成：仿真计算机，仿真设备，参试设备，实验控制台，支持服务系统。

2 仿真设备及实验原理

? 仿真设备也常被称为模拟器，是半实物仿真中使用数量和种类最多、也最重要一类设备，在系统中用于模拟参试设备所处的真实环境中的某一种物理现象，其模拟或输出的信号是传感器可感知的各种物理现象和效应。

3 仿真器

1. 仿真器是一种有人在回路中的物理仿真系统。
2. 仿真器是一种以计算机为核心的声、光、机电系统。

第九章 并行仿真（重点）

1 一般概念

1. 串行仿真

   • 运算符称为指令流；运算数称为数据流；指令流与数据流合称信息流
   • 一个操作符只对应一组操作数，产生一个计算结果，这种方式称为==单指令流单数据流方式（SISD）==。

     ==以SISD方式工作的计算机是串行计算机，进行的仿真是串行仿真。==

2. 并行处理

   • 同时性：多个事件在同一时刻发生；—— 并行计算
   • 并发性：多个事件在同一时间间隔内发生；—— 串并行混合计算

2 并行计算机的分类及结构

1. 按信息流分类（SIMD，MIMD，MISD）

   

2. 按并行工作单元的层次等级分类

   • 关联并行处理机

     实现存储器操作的并行。

   • 流水线处理机（向量机）

     实现处理器的并行操作。

   • 并行处理机

     实现处理机的并行操作。

   • 多计算机系统

     实现指令和任务的并行。（MIMD）

   • 分布式共享存储多处理机系统（DSM）

     每个并行单元有独立的操作系统。

3 并行算法

1. 计算问题分类

   • 串行计算问题
     若一个问题的计算是按照SISD方式进行，即：每步计算都是一个操作符作用于一组操作数，产生一个结果，当前步计算依赖于前一步的结果，则称为串行计算问题。
   • 并行计算问题
     若一个问题的计算是按照SIMD方式或MIMD方式进行，各分量之间无依赖，则称为并行计算问题。
   • 串并行混合计算问题
     若一个问题既有串行计算部分又有并行计算部分，则称为串并行混合计算问题。

2. 计算机算法的划分

   按指令流与数据流的执行方式

   1. 串行算法：SISD，串行计算机
   2. 同步并行算法：SIMD，并行计算机
   3. 异步并行算法：MIMD，并行计算机

3. ==ADAMS 时序图==

4. ==并行算法的计算树==

   • 名词
     • 树叶：输入的n个数。
     • 节点：双目操作数的操作符。
     • 树枝：节点-节点间或树叶-节点间的连线。
     • 树根：计算结果。
     • 枝高度：树叶到树根间的枝数。
     • 树高：最大枝高度，即计算次数。
   • 

附录

原文地址：https://www.cnblogs.com/FUJI-Mount/p/12134002.html