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题意:有n个英雄,m个敌人,k瓶药剂,给出每个英雄可以消灭的敌人的编号。每个英雄只能消灭一个敌人,但每个英雄只能消灭一个敌人。现在有药剂,英雄喝了之后可以多消灭一个敌人,但每个英雄只能喝一瓶,问最多能消灭多少个敌人。
下午在实验室队内自己开训练,和JC大佬那队一起开的,当时JC大佬他们队开的J题,没有看I题,当我们队AC之后JC大佬才看了I题,听到他们说,这题就差直接把网络流三个字写在题目里了。确实非常明显,很明显的一个匹配问题,如果每个英雄只能消灭一个敌人的话就是二分图匹配网络流裸题。刚开始建图错误,建成了这样。
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直接把s和s2直接连了一条n+k的边,s2和n个英雄直接建了一条边权为2的边,然后WA了一发。后面发现,有部分英雄如果没有消灭敌人,可能会被当成药剂给别的英雄。
然后找到了正确建图方式,就是这样
将药剂和每个英雄的攻击一次分离。在这张图上直接跑最大流就可以了。
最后贴上AC代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef long double ld; typedef unsigned long long ull; typedef pair <int,int> pii; #define rep(i,x,y) for(int i=x;i<y;i++) #define rept(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++) #define per(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--) #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define de(x) cout<< #x<<" = "<<x<<endl #define dd(x) cout<< #x<<" = "<<x<<" " #define mes(a,b) memset(a,b,sizeof a) const ll inf= 1e18; const int N=2005,M=1e6; int head[N],ver[M],edge[M],Next[M],d[N]; int n,m,s,t,tot,maxflow; queue<int>q; void add(int x,int y,int z) { ver[++tot]=y,edge[tot]=z,Next[tot]=head[x],head[x]=tot; ver[++tot]=x,edge[tot]=0,Next[tot]=head[y],head[y]=tot; } bool bfs() { mes(d,0); while(!q.empty()) q.pop(); q.push(s); d[s]=1; while(!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); for(int i=head[x];i;i=Next[i]) { if(edge[i]&&!d[ver[i]]) { q.push(ver[i]); d[ver[i]]=d[x]+1; if(ver[i]==t) return 1; } } } return 0; } int dinic(int x,ll flow) { if(x==t) return flow; int rest=flow,k; for(int i=head[x];i&&rest;i=Next[i]) { if(edge[i]&&d[ver[i]]==d[x]+1) { k=dinic(ver[i],min(rest,edge[i])); if(!k) d[ver[i]]=0; edge[i]-=k; edge[i^1]+=k; rest-=k; } } return flow-rest; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); tot=1; int n,m,k; cin>>n>>m>>k; s=0; t=n+m+1; int s1=n+m+2,s2=n+m+3; rept(i,1,n) { int cnt; cin>>cnt; rept(j,1,cnt) { int y; cin>>y; add(i,n+y,1); } } add(s,s1,n); add(s,s2,k); rept(i,1,n) add(s1,i,1),add(s2,i,1); rept(i,1,m) add(n+i,t,1); int flow=0; while(bfs()) while(flow=dinic(s,inf)) maxflow+=flow; cout<<maxflow<<"\n"; return 0; }
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时间: 2024-11-02 22:07:24