这道题很久以前用树链剖分写的，最近在学LCT ,就用LCT再写了一遍，也有一些收获。
因为这道题点权可以是负数，所以在update时就要注意一下，因为平时我的0节点表示空，它的点权为0，这样可以处理点权为非负求最大值和求和的情况（即不用特判某个点是否有左右儿子，直接更新就行了），但这道题就不行（求和要求它为0，求最大值要求它为-oo）。所以就必须特判~~~~
综上：若0号节点存在一个不可能成为答案（在求最大值时是-oo，求最小值时是+oo）或对答案没有贡献的值（在求和时是0）时，初始化时将0节点的权值设为该值，更新时就可以不用特判某个点是否为0。否则引用左右儿子值时就必须特判某个节点是否有左右儿子。
LCT用的时间大概是树链剖分的两倍。
树链剖分：
1 /**************************************************************
2 Problem: 1036
3 User: idy002
4 Language: C++
5 Result: Accepted
6 Time:2880 ms
7 Memory:5116 kb
8 ****************************************************************/
9
10 #include <cstdio>
11 #include <vector>
12 #define lson rt<<1
13 #define rson rt<<1|1
14 #define inf 300000000
15 #define maxn 30001
16 using namespace std;
17
18 int n;
19 vector<int> g[maxn];
20 int wght[maxn], siz[maxn], son[maxn], pre[maxn], dep[maxn], top[maxn], vid[maxn], vcnt;
21 int smax[maxn<<2], ssum[maxn<<2];
22
23 void up_sum( int pos, int v, int rt, int l, int r ) {
24 if( l==r ) {
25 ssum[rt] = v;
26 return;
27 }
28 int mid=(l+r)>>1;
29 if( mid>=pos ) up_sum( pos, v, lson, l, mid );
30 else up_sum( pos, v, rson, mid+1, r );
31 ssum[rt] = ssum[lson] + ssum[rson];
32 }
33 void up_max( int pos, int v, int rt, int l, int r ) {
34 if( l==r ) {
35 smax[rt] = v;
36 return;
37 }
38 int mid=(l+r)>>1;
39 if( mid>=pos ) up_max( pos, v, lson, l, mid );
40 else up_max( pos, v, rson, mid+1, r );
41 smax[rt] = max( smax[lson], smax[rson] );
42 }
43 int qu_sum( int L, int R, int rt, int l, int r ) {
44 if( L<=l && r<=R ) return ssum[rt];
45 int mid=(l+r)>>1, re=0;
46 if( mid>=L ) re+=qu_sum(L,R,lson,l,mid);
47 if( mid+1<=R ) re+=qu_sum(L,R,rson,mid+1,r);
48 return re;
49 }
50 int qu_max( int L, int R, int rt, int l, int r ) {
51 if( L<=l && r<=R ) return smax[rt];
52 int mid=(l+r)>>1, re=-inf;
53 if( mid>=L ) re = qu_max( L,R,lson,l,mid);
54 if( mid+1<=R ) re = max( re, qu_max( L,R,rson,mid+1,r ) );
55 return re;
56 }
57 void dfs1( int u ) {
58 siz[u] = 1, son[u] = 0;
59 for( int t=0; t<(int)g[u].size(); t++ ) {
60 int v=g[u][t];
61 if( v==pre[u] ) continue;
62 pre[v] = u;
63 dep[v] = dep[u]+1;
64 dfs1(v);
65 siz[u] += siz[v];
66 son[u] = siz[v]>siz[son[u]] ? v : son[u];
67 }
68 }
69 void dfs2( int u, int tp ) {
70 vid[u] = ++vcnt, top[u] = tp;
71 if( son[u] ) dfs2(son[u],tp);
72 for( int t=0; t<(int)g[u].size(); t++ ) {
73 int v=g[u][t];
74 if( v==pre[u] || v==son[u] ) continue;
75 dfs2(v,v);
76 }
77 }
78 void build() {
79 pre[1] = 1, dep[1] = 1;
80 dfs1(1);
81 vcnt = 0;
82 dfs2(1,1);
83 for( int i=1; i<=n; i++ ) {
84 up_sum( vid[i], wght[i], 1, 1, vcnt );
85 up_max( vid[i], wght[i], 1, 1, vcnt );
86 }
87 }
88 void update( int v, int val ) {
89 up_sum( vid[v], val, 1, 1, vcnt );
90 up_max( vid[v], val, 1, 1, vcnt );
91 }
92 int query_sum( int u, int v ) {
93 int r=0;
94 while( top[u]!=top[v] ) {
95 if( dep[top[u]]<dep[top[v]] ) swap(u,v);
96 r += qu_sum( vid[top[u]], vid[u], 1, 1, vcnt );
97 u = pre[top[u]];
98 }
99 if( u==v ) return r+qu_sum(vid[u],vid[v],1,1,vcnt);
100 if( dep[u]<dep[v] ) swap(u,v);
101 r += qu_sum( vid[v], vid[u], 1, 1, vcnt );
102 return r;
103 }
104 int query_max( int u, int v ) {
105 int r=-inf;
106 while( top[u]!=top[v] ) {
107 if( dep[top[u]]<dep[top[v]] ) swap(u,v);
108 r = max( r, qu_max( vid[top[u]], vid[u], 1, 1, vcnt ) );
109 u = pre[top[u]];
110 }
111 if( u==v ) return max( r, qu_max( vid[u], vid[v], 1, 1, vcnt ) );
112 if( dep[u]<dep[v] ) swap(u,v);
113 r = max( r, qu_max( vid[v], vid[u], 1, 1, vcnt ) );
114 return r;
115 }
116 void answer() {
117 int q, a, b;
118 scanf( "%d", &q );
119 while(q--) {
120 char dir[10];
121 scanf( "%s%d%d", dir, &a, &b );
122 if( dir[0]==‘C‘ )
123 update(a,b);
124 else if( dir[1]==‘S‘ )
125 printf( "%d\n", query_sum(a,b) );
126 else
127 printf( "%d\n", query_max(a,b) );
128 }
129 }
130 void input() {
131 scanf( "%d", &n );
132 for( int i=1,u,v; i<n; i++ ) {
133 scanf( "%d%d", &u, &v );
134 g[u].push_back(v);
135 g[v].push_back(u);
136 }
137 for( int i=1; i<=n; i++ )
138 scanf( "%d", wght+i );
139 }
140 int main() {
141 input();
142 build();
143 answer();
144 }
LCT:
1 /**************************************************************
2 Problem: 1036
3 User: idy002
4 Language: C++
5 Result: Accepted
6 Time:5816 ms
7 Memory:2932 kb
8 ****************************************************************/
9
10 #include <cstdio>
11 #include <iostream>
12 #define maxn 30010
13 #define oo 0x3f3f3f3f
14 using namespace std;
15
16 namespace L {
17 int pnt[maxn], pre[maxn], son[maxn][2], val[maxn], mxv[maxn], sum[maxn], rtg[maxn];
18
19 void update( int u ) {
20 mxv[u] = sum[u] = val[u];
21 int ls = son[u][0], rs = son[u][1];
22 if(ls) {
23 mxv[u] = max( mxv[u], mxv[ls] );
24 sum[u] += sum[ls];
25 }
26 if(rs) {
27 mxv[u] = max( mxv[u], mxv[rs] );
28 sum[u] += sum[rs];
29 }
30 }
31 void rotate( int u, int d ) {
32 int p = pre[u];
33 int s = son[u][!d];
34 int ss = son[s][d];
35 son[u][!d] = ss;
36 son[s][d] = u;
37 if( p ) son[p][ u==son[p][1] ] = s;
38 else pnt[s] = pnt[u];
39 pre[u] = s;
40 pre[ss] = u;
41 pre[s] = p;
42 update( u );
43 update( s );
44 }
45 void pushdown( int u ) {
46 if( rtg[u] ) {
47 int &ls = son[u][0], &rs = son[u][1];
48 swap( ls, rs );
49 rtg[ls] ^= 1;
50 rtg[rs] ^= 1;
51 rtg[u] = 0;
52 }
53 }
54 void big_push( int u ) {
55 if( pre[u] ) big_push(pre[u]);
56 pushdown( u );
57 }
58 void splay( int u, int top=0 ) {
59 big_push( u );
60 while( pre[u]!=top ) {
61 int p = pre[u];
62 int nl = u==son[p][0];
63 if( pre[p]==top ) {
64 rotate( p, nl );
65 } else {
66 int pp = pre[p];
67 int pl = p==son[pp][0];
68 if( nl==pl ) {
69 rotate( pp, pl );
70 rotate( p, nl );
71 } else {
72 rotate( p, nl );
73 rotate( pp, pl );
74 }
75 }
76 }
77 }
78 void access( int nd ) {
79 int u = nd;
80 int v = 0;
81 while( u ) {
82 splay( u );
83 int s = son[u][1];
84 pre[s] = 0;
85 pnt[s] = u;
86 pre[v] = u;
87 son[u][1] = v;
88 update(u);
89 v = u;
90 u = pnt[u];
91 }
92 splay( nd );
93 }
94 int findroot( int u ) {
95 while( pre[u] ) u = pre[u];
96 while( pnt[u] ) {
97 u = pnt[u];
98 while( pre[u] ) u = pre[u];
99 }
100 return u;
101 }
102 void makeroot( int u ) {
103 access( u );
104 rtg[u] ^= 1;
105 }
106 void link( int u, int v ) {
107 makeroot( u );
108 makeroot( v );
109 pnt[u] = v;
110 }
111 void up_val( int u, int w ) {
112 splay( u );
113 val[u] = w;
114 update( u );
115 }
116 int qu_max( int u, int v ) {
117 makeroot( u );
118 access( v );
119 if( son[v][0] ) return max( val[v], mxv[son[v][0]] );
120 else return val[v];
121 }
122 int qu_sum( int u, int v ) {
123 makeroot( u );
124 access( v );
125 if( son[v][0] ) return val[v] + sum[son[v][0]];
126 else return val[v];
127 }
128 };
129
130 int n, q;
131
132 int main() {
133 scanf( "%d", &n );
134 for( int i=2,u,v; i<=n; i++ ) {
135 scanf( "%d%d", &u, &v );
136 L::link(u,v);
137 }
138 for( int i=1,w; i<=n; i++ ) {
139 scanf( "%d", &w );
140 L::up_val(i,w);
141 }
142 scanf( "%d", &q );
143 while( q-- ) {
144 char ch[20];
145 int u, v, w;
146 scanf( "%s", ch );
147 if( ch[0]==‘C‘ ) {
148 scanf( "%d%d", &u, &w );
149 L::up_val( u, w );
150 } else if( ch[1]==‘M‘ ) {
151 scanf( "%d%d", &u, &v );
152 printf( "%d\n", L::qu_max( u, v ) );
153 } else {
154 scanf( "%d%d", &u, &v );
155 printf( "%d\n", L::qu_sum( u, v ) );
156 }
157 }
158 }
159
160
时间： 2024-10-13 11:08:20