对于很多应用来说，随机算法是最简单的或者最快的。既简单又快的有没有呢？
那需要深刻的洞察力或者革命性的突破。
什么是随机算法
随机算法与确定算法区别是：它还接收输入随机比特流来做随机决策。
对于同一个输入，每次运行所用的算法行为都不同，虽然结果都是一样的。
Foiling an adversary
可以构造一个输入使得一个确定性算法运行时间最长。
随机算法可以看作是从一族算法中随机选出来的一个算法。
快速排序O(NlgN)的精髓在于随机化划分。
快速的意思是常数因子是1.38。
标准库里面采用小规模插入排序，非递归化，三分能进一步提高20%的速度。
理想情况是均分两个子问题。如果每次都分为9:1,
T(n) = T(9n/10) + T(n/10) + cn，
则递归树高度是log_{10/9} n = ? lgn。
如果输入是已经排好顺序的，则随机化
则打破这种顺序。有没有可能反而随机成一个升序或者降序呢？
概率是1/N!, 这么小的概率我们认为不可能发生的（当然，严格实时系统除外）。
因此我们高概率的认为运行时间是期望的。
线性时间的选择算法用在动态/在线输入情景时才有意义。
如果是静态输入，我们可以对整个输入做随机排列。
动态输入因为在某一个时刻只看到部分，就不能这样干了。
划分
int randomPartition(int[] a, int p, int r) 实现上是很精妙的。
是维持这个不变量：[p..i] <= x < [i+1, j)
我也是原样抄过来，对最先写出这段代码的程序员致敬。
[] http://www.ece.northwestern.edu/~nickle/randAlg/Karp91.pdf
c2java select algorithm,布布扣,bubuko.com
时间： 2024-08-04 01:10:53