poj1474Video Surveillance(半平面交）

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半平面交的模板题，判断有没有核。；

注意一下最后的核可能为一条线，面积也是为0的，但却是有的。

  1 #include<iostream>
  2 #include <stdio.h>
  3 #include <math.h>
  4 #define eps 1e-8
  5 using namespace std;
  6 const int MAXN=210;
  7 int m;
  8 double r;
  9 int cCnt,curCnt;//此时cCnt为最终切割得到的多边形的顶点数、暂存顶点个数
 10 struct point
 11 {
 12     double x,y;
 13 };
 14 point points[MAXN],p[MAXN],q[MAXN];//读入的多边形的顶点（顺时针）、p为存放最终切割得到的多边形顶点的数组、暂存核的顶点
 15 void getline(point x,point y,double &a,double &b,double   &c) //两点x、y确定一条直线a、b、c为其系数
 16 {
 17     a = y.y - x.y;
 18     b = x.x - y.x;
 19     c = y.x * x.y - x.x * y.y;
 20 }
 21 void initial()
 22 {
 23     for(int i = 1; i <= m; ++i)p[i] = points[i];
 24     p[m+1] = p[1];
 25     p[0] = p[m];
 26     cCnt = m;//cCnt为最终切割得到的多边形的顶点数，将其初始化为多边形的顶点的个数
 27 }
 28 point intersect(point x,point y,double a,double b,double c) //求x、y形成的直线与已知直线a、b、c、的交点
 29 {
 30     double u = fabs(a * x.x + b * x.y + c);
 31     double v = fabs(a * y.x + b * y.y + c);
 32     point pt;
 33     pt.x=(x.x * v + y.x * u) / (u + v);
 34     pt.y=(x.y * v + y.y * u) / (u + v);
 35     return  pt;
 36 }
 37 void cut(double a,double b ,double c)
 38 {
 39     curCnt = 0;
 40     for(int i = 1; i <= cCnt; ++i)
 41     {
 42         if(a*p[i].x + b*p[i].y + c >= 0)q[++curCnt] = p[i];// c由于精度问题，可能会偏小，所以有些点本应在右侧而没在，
 43         //故应该接着判断
 44         else
 45         {
 46             if(a*p[i-1].x + b*p[i-1].y + c > 0) //如果p[i-1]在直线的右侧的话，
 47             {
 48                 //则将p[i],p[i-1]形成的直线与已知直线的交点作为核的一个顶点(这样的话，由于精度的问题，核的面积可能会有所减少)
 49                 q[++curCnt] = intersect(p[i],p[i-1],a,b,c);
 50             }
 51             if(a*p[i+1].x + b*p[i+1].y + c > 0) //原理同上
 52             {
 53                 q[++curCnt] = intersect(p[i],p[i+1],a,b,c);
 54             }
 55         }
 56     }
 57     for(int i = 1; i <= curCnt; ++i)p[i] = q[i];//将q中暂存的核的顶点转移到p中
 58     p[curCnt+1] = q[1];
 59     p[0] = p[curCnt];
 60     cCnt = curCnt;
 61 }
 62 int dcmp(double x)
 63 {
 64     if(fabs(x)<eps) return 0;
 65     else return x<0?-1:1;
 66 }
 67 void solve()
 68 {
 69     //注意：默认点是顺时针，如果题目不是顺时针，规整化方向
 70     initial();
 71     for(int i = 1; i <= m; ++i)
 72     {
 73         double a,b,c;
 74         getline(points[i],points[i+1],a,b,c);
 75         cut(a,b,c);
 76     }
 77     /*
 78       如果要向内推进r，用该部分代替上个函数
 79       for(int i = 1; i <= m; ++i){
 80           Point ta, tb, tt;
 81           tt.x = points[i+1].y - points[i].y;
 82           tt.y = points[i].x - points[i+1].x;
 83           double k = r / sqrt(tt.x * tt.x + tt.y * tt.y);
 84           tt.x = tt.x * k;
 85           tt.y = tt.y * k;
 86           ta.x = points[i].x + tt.x;
 87           ta.y = points[i].y + tt.y;
 88           tb.x = points[i+1].x + tt.x;
 89           tb.y = points[i+1].y + tt.y;
 90           double a,b,c;
 91           getline(ta,tb,a,b,c);
 92           cut(a,b,c);
 93       }*/
 94     //多边形核的面积
 95     double area = 0;
 96     for(int i = 1; i <= curCnt; ++i)
 97         area += p[i].x * p[i + 1].y - p[i + 1].x * p[i].y;
 98     area = fabs(area / 2.0);
 99     if(!curCnt&&dcmp(area)==0)
100     puts("Surveillance is impossible.");
101     else
102     puts("Surveillance is possible.");
103
104 }
105 /*void GuiZhengHua(){
106      //规整化方向，逆时针变顺时针，顺时针变逆时针
107     for(int i = 1; i < (m+1)/2; i ++)
108       swap(points[i], points[m-i]);
109 }*/
110 int main()
111 {
112     int kk = 0;
113     while(scanf("%d",&m)&&m)
114     {
115         int i;
116         for(i=1; i<=m; i++)
117             cin>>points[i].x>>points[i].y;
118         points[m+1]=points[1];
119         printf("Floor #%d\n",++kk);
120         solve();
121         puts("");
122     }
123 }

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