POJ 1157 LITTLE SHOP OF FLOWERS (线性dp)

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题目分析：f个束花，编号为1…… f。v个花瓶，编号为1 …… v。编号小的花束，所选花瓶的编号也必须比编号大的花束所选花瓶的编号小，即花i 选k， 花j选t ，如果i < j ,则定有k < t 。 如果 i > j , 则定有 k > t 。 每束花放在每个花瓶里有一个值。求f束花，能得到的最大值。

设dp[ i ][ j ] 为第 i 束花选择了第 j 个花瓶 ， 则转移方程为

dp[ i ][ j ] =  max(dp[ i  - 1][ k ] + num[ i ][ j ]) , k为第 i - 1  束花能选择的花瓶范围。

AC_CODE

const int inf = 1<<20;
int num[102][102];
int   main(){
      int f , v , i , j , k ;
      while(cin >> f >> v){
            int dp[102][102];
            for(i = 0;i <= f;i++)
                for(j = 0;j <= v;j++)
                    dp[i][j] = -inf;
            dp[0][0] = 0;
            for(i = 1;i <= f;i++)
                for(j = 1;j <= v;j++)
                scanf("%d",&num[i][j]);
            for(i = 1;i <= f;i++){//花
                for(j = i;j <= v-(f-i);j++){//选择花瓶
                        for(k = i - 1;k < j;k++)//前一束花选择了k
                            dp[i][j] = max(dp[i][j] , dp[i - 1][k] + num[i][j]);
                }
            }
            cout << *max_element(dp[f] + f, dp[f] + 101) << endl;
      }

      return 0 ;
}

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