描述
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1621
\(n\)头奶牛,刚开始在一起,每次分成\(x\)和\(x+m\)两部分,直到不能再分,问最后一共有几部分.
分析
可以知道当前奶牛数\(n=x+x+m\),所以可以继续分的必要条件是\(n-m>=2\),然后dfs就好了...
对于大数据,\(m=1000\)和\(m=1\)并没有什么区别,所以可以认为搜索时候一直是二分的,所以有\(log_2^n\)层,最下面一层有\(2^{log_2^n}=n\)个,总共就是\(2n\),所以复杂度是\(O(n)\)的.
p.s.(都说了是大水题...)
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 int n,m; 5 int dfs(int x){ return (x-m>=2&&(x-m)%2==0)?dfs((x-m)/2)+dfs((x+m)/2):1; } 6 int main(){ 7 scanf("%d%d",&n,&m); 8 printf("%d\n",dfs(n)); 9 return 0; 10 }
1621: [Usaco2008 Open]Roads Around The Farm分岔路口
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Description
约
翰的N(1≤N≤1,000,000,000)只奶牛要出发去探索牧场四周的土地.她们将沿着一条路走,一直走到三岔路口(可以认为所有的路口都是这样
的).这时候,这一群奶牛可能会分成两群,分别沿着接下来的两条路继续走.如果她们再次走到三岔路口,那么仍有可能继续分裂成两群继续走. 奶牛的
分裂方式十分古怪:如果这一群奶牛可以精确地分成两部分,这两部分的牛数恰好相差K(1≤K≤1000),那么在三岔路口牛群就会分裂.否则,牛群不会分
裂,她们都将在这里待下去,平静地吃草. 请计算,最终将会有多少群奶牛在平静地吃草.
Input
两个整数N和K.
Output
最后的牛群数.
Sample Input
6 2
INPUT DETAILS:
There are 6 cows and the difference in group sizes is 2.
Sample Output
3
OUTPUT DETAILS:
There are 3 final groups (with 2, 1, and 3 cows in them).
6
/ \
2 4
/ \
1 3
HINT
6只奶牛先分成2只和4只.4只奶牛又分成1只和3只.最后有三群奶牛.
Source
时间: 2024-10-29 00:23:26