POJ 2192 ：Zipper（DP）

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　　DP一直以来都没怎么看，觉得很难，也只会抄抄模板和处理一些简单的背包。于是比赛出现了这道比较简单的题还是不会，要开始去学学DP了。

　　题意：给出3个字符串，分别为A串和B串还有C串，题目保证A的长度+B的长度=C的长度，C里面包含着A和B的字符，然后判断A和B在C里面的字符顺序还是不是和原来的A和B保持原样。

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　　做法：建立一个DP数组dp[i][j]，第一维i表示使用了A的前i个字符，第二维j表示使用了B的前j个字符，然后赋予1或者0判断是否可以组成。如果此时c[i+j]==a[i]&&dp[i-1][j]则表示可以使用a[i]这个字符来组成c[i+j]，所以dp[i][j]=1。同理，如果c[i+j]==b[j]&&dp[i][j-1]则表示可以使用b[j]来组成c[i][j]，所以dp[i][j]=1。（我这里直接让dp[i][j]的i和j都向后偏移了1）。状态转移方程：dp[i][j]=(c[i+j]==a[i]&&dp[i-1][j])||(c[i+j]==b[i]&&dp[i][j-1])。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 #include <queue>
 6 #include <iostream>
 7 #include <vector>
 8 using namespace std;
 9 #define MAXN 1010
10 #define inf 1000000
11 typedef pair<int,int> P;
12 int dp[MAXN][MAXN];
13
14 int main()
15 {
16     int t;
17     cin>>t;
18     string a,b,c;
19     for(int cas=1;cas<=t;cas++){
20         cin>>a>>b>>c;
21         memset(dp,0,sizeof(dp));
22         int la=a.size(),lb=b.size(),lc=c.size();
23         int i,j,k;
24         dp[0][0]=1;
25         for(i=0;i<=la;i++){
26             for(j=0;j<=lb;j++){
27                 if(i<la&&a[i]==c[i+j]&&dp[i][j]){
28                     dp[i+1][j]=1;
29                 }
30                 if(j<lb&&b[j]==c[i+j]&&dp[i][j]){
31                     dp[i][j+1]=1;
32                 }
33             }
34         }
35         bool flag=true;
36         if(!dp[la][lb]) flag=false;
37
38         printf("Data set %d: ",cas);
39         if(flag) printf("yes\n");
40         else printf("no\n");
41     }
42
43     return 0;
44 }
45 /*
46     如果串a的前i个字符和串b的前j个字符组成串c
47     并且满足未加入第i或j个字符前dp[i][j]可行
48     那么dp[i][j]=1
49 */

2016-05-15