hdoj 3488 Tour 【经典最小费用最大流】

题目：hdoj 3488 Tour

题意：给出n个点m条边，然后让你求每个点只能在一个环中（哈密顿环），且所有点只走一次的最小费用。

分析：直接画图的话可能没有思路，但是把它化成一个二分图的话肯定瞬间思路来了，每个点只走一次，很好建图

建图方案：

每个点拆成两个i 和 ii

然后s连接所有 i ，容量1 ，费用0

ii 连接所有 t ，容量 1 ，费用0

所有右边的点 xi 连接 yii ，费用为权值，容量0

AC代码：

#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <fstream>
#include <numeric>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <list>
#include <stdexcept>
#include <functional>
#include <utility>
#include <ctime>
using namespace std;

#define PB push_back
#define MP make_pair
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

typedef vector<int> VI;
typedef long long LL;
const LL inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 500;
struct Node
{
    int from,to,cap,flow,cost;
};
vector<int> v[N];
vector<Node> e;
void add_Node(int from,int to,int cap,int cost)
{
    e.push_back((Node)
    {
        from,to,cap,0,cost
    });
    e.push_back((Node)
    {
        to,from,0,0,-cost
    });
    int len = e.size()-1;
    v[to].push_back(len);
    v[from].push_back(len-1);
}
int vis[N],dis[N];
int father[N],pos[N];
bool BellManford(int s,int t,int& flow,int& cost)
{
    Del(dis,inf);
    Del(vis,0);
    queue<int> q;
    q.push(s);
    vis[s]=1;
    father[s]=-1;
    dis[s] = 0;
    pos[s] = inf;
    while(!q.empty())
    {
        int f = q.front();
        q.pop();
        vis[f] = 0;
        for(int i=0; i<v[f].size(); i++)
        {
            Node& tmp = e[v[f][i]];
            if(tmp.cap>tmp.flow && dis[tmp.to] > dis[f] + tmp.cost)
            {
                dis[tmp.to] = dis[f] + tmp.cost;
                father[tmp.to] = v[f][i];
                pos[tmp.to] = min(pos[f],tmp.cap - tmp.flow);
                if(vis[tmp.to] == 0)
                {
                    vis[tmp.to]=1;
                    q.push(tmp.to);
                }
            }
        }

    }
    if(dis[t] == inf)
        return false;
    flow += pos[t];
    cost += dis[t]*pos[t];
    for(int u = t; u!=s ; u = e[father[u]].from)
    {
        e[father[u]].flow += pos[t];
        e[father[u]^1].flow -= pos[t];
    }
    return true;
}
int Mincost(int s,int t)
{
    int flow = 0, cost = 0;
    while(BellManford(s,t,flow,cost))
    {
        //printf("%d\n",cost);
    }
    return cost;
}
void Clear(int x)
{
    for(int i=0; i<=x; i++)
        v[i].clear();
    e.clear();
}
char mp[120][120];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int s = 0 , t = 1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            add_Node(s,i*2,1,0);
            add_Node(i*2+1,t,1,0);
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            add_Node(x*2,y*2+1,1,z);
        }
        int ans = Mincost(s,t);
        printf("%d\n",ans);
        Clear(2*n+5);
    }
    return 0;
}