清华大学软件2014机试

By 钟桓

9月 24 2014 更新日期:9月 24 2014

今天刚刚机试完，乘者还没忘记，把自己知道的记下来，也算是泽被后来人吧~~~

这次的机试题，相对来说，会更简单一点，总共3题，时间是3小时。

1 超级幸运数

题目大致描述：

一个数字，若是只含有1和4，这个数字就是幸运数，例如，14，114。但是514这样的就不是了，因为含有其它数字。 若这个幸运数字中，1和4的数量相同，那么就是超级幸运数，例如14，1144，41等等。

题目要求，输入一个n，n的范围是[1,1e9]，输出[1,n]的最大超级幸运数。无解的话，输出-1.

解题思路：

这个题目，当n<14，那么显然是无解的，其余情况，最起码还有14，其实就是当>=14的时候，找一个最大的就好了，那么最大有什么规律，假设输入的n有x位，当位数是奇数的时候，输出(x-1)/2个4，和(x-1)/2个1，就好了。如果位数是偶数的话，那么，要考虑一下一些情况了，因为输出是不能大于n的，并且4和1的个数相等。还有，注意这样的数据1000，它的输出应该是41。

一些测试数据：

in： 20 out：14

in： 10 out： -1

in：1000 out： 41

2 移动小球

有一些小球，1，2，。。。，n；

有两种操作，分别是

• 1 x y ,把x移动至y的左边
• 2 x y ,把x移动至y的右边

问得是，m次操作后，小球的顺序是什么..

其实就是这样的，原本1，2，3，4，5.（如果n=5的话）。经过1 1 4操作后，变成2 3 1 4 5

n数据范围[1,1000]

m 数据范围[1,200000]

解题思路：

双向链表就能够解决这个问题。再用一个数组存储这些个节点的位置。

测试数据：

in ：

5， 2 （输入是 n m）

1 1 4 （表示操作，1，x， y）

2 4 2

out： 2 4 3 1 5；

3 整理书架

书店管理员要把书架上的书整理一下，其实就是一排书，让书的排序是按照书的高低，每本书有一个重量，重量越大，移动书时越费力，越累，让我们求的是，总的移动书本的最小重量是多少。

给出的数据是：

5（书的数量）

1 2 5 3 3 （表示书的高度）

1 1 3 1 1 （标示书的重量）

输出是2，

为什么是2，因为这里只需要把第4，第5本书移动到第三本书的前面，就能够保证书的有序，移动的重量和是2。

解题思路：

移动的重量和最小，其实就是求，不移动重量和的最大是多少。那么怎么求不移动的最大重量和呢？其实就是记录下每本书的位置，高度，重量，然后按照高度排序，排序完后，按照节点的位置，来求一个最大子序列，不过这个最大子序列，大不在长度上，而是重量和上，这样求出来的最大子序列重量和，就是不移动的最大重量和，总的重量减去它，就是我们要的答案