2286: [Sdoi2011]消耗战
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Description
在
一场战争中，战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿，而且他们已经
没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他k个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源
丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。
侦查部门还发现，敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后，他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁，而且
会重新随机资源分布（但可以保证的是，资源不会分布到1号岛屿上）。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用m次，所以我们只需要把每次任务完成即可。
Input
第一行一个整数n，代表岛屿数量。
接下来n-1行，每行三个整数u,v,w，代表u号岛屿和v号岛屿由一条代价为c的桥梁直接相连，保证1<=u,v<=n且1<=c<=100000。
第n+1行，一个整数m，代表敌方机器能使用的次数。
接下来m行，每行一个整数ki，代表第i次后，有ki个岛屿资源丰富，接下来k个整数h1,h2,…hk，表示资源丰富岛屿的编号。
Output
输出有m行，分别代表每次任务的最小代价。
Sample Input
10
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6
Sample Output
12
32
22
HINT
对于100%的数据，2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1
虚树ＤＰ。
pre.cjk { font-family: "Droid Sans Fallback", monospace }
p { margin-bottom: 0.25cm; line-height: 120% }
a:link { }
建虚树的时候，若在某个点上面有询问点，则这个点就没有用，所以这个点就不用加进虚树了。所以在DP的时候就不用开个bj数组记录哪些点是询问点，因为若一个点是询问点，那么这个点肯定是叶节点，所以就不用开数组记录了。
1 #include<set>
2 #include<map>
3 #include<queue>
4 #include<stack>
5 #include<ctime>
6 #include<cmath>
7 #include<string>
8 #include<vector>
9 #include<cstdio>
10 #include<cstdlib>
11 #include<cstring>
12 #include<iostream>
13 #include<algorithm>
14 #define maxn 250010
15 #define inf 1999999999999999999ll
16 #define LL long long
17 using namespace std;
18 struct data{
19 int nex,to;
20 LL w;
21 }e[maxn*2],g[maxn*2];
22 int head[maxn],edge=0,head1[maxn],edge1=0;
23 int dfn[maxn],a[maxn],deep[maxn],size[maxn];
24 int f[maxn][20],Stack[maxn];
25 LL dis[maxn],dp[maxn];
26 bool bj[maxn];
27 inline void add(int from,int to,int w){
28 if(from==to) return;
29 e[++edge].nex=head[from];
30 e[edge].to=to;
31 e[edge].w=w;
32 head[from]=edge;
33 }
34 inline void link(int from,int to){
35 if(from==to) return;
36 g[++edge1].nex=head1[from];
37 g[edge1].to=to;
38 head1[from]=edge1;
39 }
40 int de=0;
41 void dfs(int x,int fa){
42 ++de;
43 dfn[x]=de;
44 size[x]++;
45 for(int i=head[x];i;i=e[i].nex){
46 int u=e[i].to;
47 if(u==fa) continue;
48 f[u][0]=x;
49 deep[u]=deep[x]+1;
50 dis[u]=min(dis[x],e[i].w);
51 dfs(u,x);
52 size[x]+=size[u];
53 }
54 }
55 void DP(int x,int fa){
56 LL ans=0;
57 dp[x]=dis[x];
58 for(int i=head1[x];i;i=g[i].nex){
59 int u=g[i].to;
60 if(u==fa) continue;
61 DP(u,x);
62 ans+=dp[u];
63 }
64 head1[x]=0;
65 if(!ans) dp[x]=dis[x];
66 else if(ans<dp[x]) dp[x]=ans;
67 }
68 inline int lca(int x,int y){
69 if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
70 for(int i=18;i>=0;i--)
71 if(deep[f[x][i]]>=deep[y]) x=f[x][i];
72 if(x==y) return x;
73 for(int i=18;i>=0;i--)
74 if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
75 return f[x][0];
76 }
77 bool cmp(int a,int b){
78 return dfn[a]<dfn[b];
79 }
80 inline void build(){
81 int tot=0,m,top=0,LCA;scanf("%d",&m);
82 for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
83 sort(a+1,a+m+1,cmp);
84 a[++tot]=a[1];
85 for(int i=2;i<=m;i++) if(lca(a[i],a[tot])!=a[tot]) a[++tot]=a[i];
86 Stack[++top]=1;
87 for(int i=1;i<=tot;i++){
88 if(top==0){Stack[++top]=a[i];continue;}
89 LCA=lca(Stack[top],a[i]);
90 while(1){
91 if(deep[Stack[top-1]]<=deep[LCA]){
92 link(Stack[top],LCA),link(LCA,Stack[top]);
93 top--;
94 if(Stack[top]!=LCA) Stack[++top]=LCA;
95 break;
96 }
97 link(Stack[top],Stack[top-1]),link(Stack[top-1],Stack[top]);
98 top--;
99 }
100 if(Stack[top]!=a[i])
101 Stack[++top]=a[i];
102 }
103 while(top>1)link(Stack[top],Stack[top-1]),link(Stack[top-1],Stack[top]),top--;
104 top--;
105 DP(1,0);
106 printf("%lld\n",dp[1]);
107 edge1=0;
108 }
109 int main()
110 {
111 freopen("!.in","r",stdin);
112 freopen("!.out","w",stdout);
113 int n,x,y,z,qes;
114 scanf("%d",&n);
115 for(int i=1;i<n;i++)
116 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z),add(y,x,z);
117 deep[1]=1,dis[1]=inf;
118 dfs(1,0);
119 for(int i=1;i<=18;i++)
120 for(int j=1;j<=n;j++)
121 f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
122 scanf("%d",&qes);
123 for(int i=1;i<=qes;i++)
124 build();
125 return 0;
126 }