题意：给定一棵树，n个节点，其中有m个叶子表示的是用户，其他点表示中转器， 每条边都有权值，每个用户i愿意给的钱w[i]，问如果在不亏钱的情况下能为多少用户转播足球比赛？
思路：
其实就是要选出部分叶子节点，其花费=所选叶子权值 - 经过的所有边权（每条边只算1次花费）。
那么对于每个节点，可以考虑在其子树下选择1~k个叶子节点，记录下dp值（是个最优值）。那么就需要枚举所有可能了。复杂度貌似在极端情况下还是挺高的，比如单链1000个节点+2000个叶子节点的情况，不会算复杂度，每个非叶子节点中有两个for循环，全按上限来算接近O(n3)。
1 //#include <bits/stdc++.h>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <iostream>
5 #define pii pair<int,int>
6 #define INF 0x3f3f3f3f
7 #define LL long long
8 using namespace std;
9 const int N=3010;
10
11 struct node
12 {
13 int from,to,val,next;
14 node(){};
15 node(int from,int to,int val,int next):from(from),to(to),val(val),next(next){};
16 }edge[N*2];
17 int head[N], n, m, edge_cnt;
18 void add_node(int from,int to,int val)
19 {
20 edge[edge_cnt]=node(from,to,val,head[from]);
21 head[from]=edge_cnt++;
22 }
23
24 int dp[N][N], mon[N];
25 int DFS(int t,int cost)
26 {
27 node e;
28 int sum=dp[t][0]=0;
29 for(int i=head[t]; i!=-1; i=e.next)
30 {
31 e=edge[i];
32 int tmp=DFS(e.to, cost+e.val);
33 sum+=tmp; //统计叶子数量
34
35 for(int j=sum; j>0; j--) //必须降序，防止重复。
36 for(int k=1; k<=tmp&&k<=j; k++) //在此子树中挑k个叶子节点。升序/降序皆可，但需稍修改。
37 dp[t][j]=max(dp[t][j], dp[t][j-k]+dp[e.to][k]-e.val ); //dp值表示花费
38 }
39 if(sum==0)
40 {
41 dp[t][1]=mon[t];
42 sum=1;
43 }
44 return sum;
45 }
46
47 int main()
48 {
49 //freopen("input.txt", "r", stdin);
50 int a,b;
51 while(~scanf("%d%d",&n,&m))
52 {
53 memset(head, -1, sizeof(head));
54 for(int i=0; i<=n; i++)
55 for(int j=0; j<=n; j++)
56 dp[i][j]=-INF;
57
58 for(int i=1,y; i<=n-m; i++) //i点的后继和边权
59 {
60 scanf("%d",&y);
61 while(y--)
62 {
63 scanf("%d%d",&a,&b);
64 add_node(i,a,b);
65 }
66 }
67 for(int i=n-m+1; i<=n; i++) //用户肯交的钱
68 scanf("%d",&mon[i]);
69
70 DFS(1,0);
71 for(int i=m; i>=0; i--)
72 if(dp[1][i]>=0) {printf("%d\n",i); break;}
73 }
74 return 0;
75 }
76
77 AC代码
AC代码
时间： 2024-10-05 15:28:55