HNU 11979 Roll call 二分图匹配

题意：

　　众所周知，老师经常在班级上点名。点名是从名单上叫一个人的名字或者id来判断名单上这个人是否在场。学生们总是有各种各样的理由不来，所以他们需要其他人帮他们答到。但是打到工作不是这么简单，出于各种考虑，他们答道遵循以下原则。

1. 每个来上课的人必须给自己达到；

2. 每个来上课的人，只能帮另外一个人达到；

3. 如果一个人想帮助另外一个人答道，那么他们id的差至少大于等于K。

　　现在老师又要点名了，请问是否存在一种情况，使老师相信每个人都到场了。

输入：

　　第一行有一个整数T，表示接下来会有T组数据。

　　对于每组数据，第一行包含三个整数N, M, K
(1<=N<=10^9,2<=M,K<=150)，告诉你一共有N个学生，有M个学生到场了，K是id的最小差。第二行有M个整数，表示到场学生的id。

思路：
二分图匹配

代码： 用的增广路算法，还没学MK

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <algorithm>

 4

 5 using namespace std;

 6

 7 const int MAXN = 400;

 8

 9 bool vis[MAXN];

10 bool present[MAXN];

11 int id[MAXN];

12 int matched[MAXN];

13 int N, M, K;

14

15 inline int myAbs(int x) {

16     return x>0 ? x : -x;

17 }

18

19 bool dfs(int v) {

20     vis[v] = true;

21     for (int u = 1; u <= N; u++) if ((present[u]^present[v]) && (myAbs(u-v)>=K)) {

22         int w = matched[u];

23         if (w<0 || (!vis[w] && dfs(w))) {

24             matched[v] = u;

25             matched[u] = v;

26             return true;

27         }

28     }

29     return false;

30 }

31

32 int Match() {

33     int res = 0;

34     memset(matched, -1, sizeof(matched));

35     for (int v = 1; v <= N; v++) {

36         if (matched[v]<0) {

37             memset(vis, false, sizeof(vis));

38             if (dfs(v)) {

39                 res++;

40             }

41         }

42     }

43     return res;

44 }

45

46 int main() {

47     #ifdef Phantom01

48         freopen("HNU11979.txt", "r", stdin);

49     #endif // Phantom01

50

51     int T;

52     scanf("%d", &T);

53

54     while (T--) {

55         scanf("%d%d%d", &N, &M, &K);

56         for (int i = 0; i < M; i++) {

57             scanf("%d", &id[i]);

58         }

59         if (N>(M<<1)) {

60             puts("N");

61             continue;

62         }

63         memset(present, false, sizeof(present));

64         for (int i = 0; i < M; i++)

65             present[id[i]] = true;

66         if ((N-M)==Match()) puts("Y");

67         else puts("N");

68     }

69

70     return 0;

71 }

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