(平均值不等式) 任意 n
个非负实数的几何平均值小于或等于它们的算术平均值, 即 \forall\ a_i\geq 0\
(i=1,2,\cdots,n)
, 恒有 \bex \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\leq
\cfrac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}, \eex
且其中的等号当且仅当 a_1=a_2=\cdots=a_n
时成立.
时间: 2024-08-07 12:28:45
(平均值不等式) 任意 n
个非负实数的几何平均值小于或等于它们的算术平均值, 即 \forall\ a_i\geq 0\
(i=1,2,\cdots,n)
, 恒有 \bex \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\leq
\cfrac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}, \eex
且其中的等号当且仅当 a_1=a_2=\cdots=a_n
时成立.