题目：

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

题目大意：

　　给定一个数字n，代表括号的对数，求n对括号匹配的所有情况。

思路：

　　拿到题的第一反应想到的是这道题是典型的递归，但是好长时间过去了依然不知道怎么递归。参考学长博客：http://blog.csdn.net/wwh578867817/article/details/46392701，得到规律左半括号永远大于等于右半括号。

代码1：

class Solution {
public:
    std::vector<std::string> generateParenthesis(int n) {
        std::vector<std::string> result;

        if (n <= 0) {
            return result;
        }
        std::string s;
        addBrackets(n, n, s, result);

        return result;
    }

private:
    void addBrackets(int left, int right, std::string s, std::vector<std::string> &result)
    {
        if (left == 0 && right == 0) {
            result.push_back(s);
            return;
        }

        if (left == right) {
            addBrackets(left - 1, right, s + "(", result);
        } else {
            if (left > 0) {
                addBrackets(left - 1, right, s + "(", result);
            }
            if (right > 0) {
                addBrackets(left, right - 1, s + ")", result);
            }
        }
    }
};

代码2：

class Solution {
public:

    //思想也是保证左半括号个数大于等于右半括号个数
    std::vector<std::string> generateParenthesis(int n) {
        std::string s;
        std::vector<std::string> result;
        generate(n, n, s, result);
        return result;
    }

    void generate(int left, int right, std::string s, std::vector<std::string> &result){
        if(left){
            generate(left - 1, right, s + "(", result); //如果左半括号还没有用完直接加左半括号
            if(left != right){    //如果左右不相等
                generate(left, right - 1, s + ")", result);    //加右半括号
            }
        }else{
            if(right){   //如果还剩右括号没有加入则将剩余的所有右括号都加入
                result.push_back(s + std::string(right,')'));
            }
        }
        return;
    }
};