P2555 - 【2017杭二联考】图的有向环
Description
题目背景：
幻想乡的亡灵公主，西行寺幽幽子，在幻想乡很受欢迎，经常有妖怪来拜访她，但是幽 幽子并不喜欢被打扰，她希望从白玉楼出发，散步之后再回到白玉楼，同时路上遇到的妖怪 越少越好(有趣的是道路两边的妖怪数量并不相同，分别从两个方向经过同一条道路遇到的 妖怪数量是不同的)。当然，作为冥界的公主，她是不会重复经过同一条道路的。
问题描述：
给定一个有 n 个点 m 条无向边的图，每条无向边最多只能经过一次。
对于边(ui, vi), 从 ui 到 vi 的代价为 ai，从 vi 到 ui 的代价为 bi，其中 ai 和 bi 不一定相等。 求一个包 含 1 号点的有向环，使得环上代价之和最小。(保证图中没有重边和自环。)
Input
第一行两个个正整数 n，m，点数和边数。
接下来 m 行，每行四个正整数，ui，vi，ai，bi。
从 ui 到 vi 的代价为 ai，从 vi 到 ui 的代价为 bi 。
Output
输出一行，一个整数，如果有解输出最小代价，否则输出‘‘-1‘‘(不含引号)。
Sample Input
3 3
1 2 4 3
2 3 4 2
1 3 1 1
Sample Output
6
Hint
数据范围：
对于前 15% 的数据，3 <= n <= 20, 3 <= m <= 20
对于前 30% 的数据，3 <= n <= 150, 3 <= m <= 2500
对于前 70% 的数据，3 <= n <= 5000, 3 <= m <= 10^4
对于 100% 的数据， 3 <= n <= 30000 , 3 <= m <= 10^5 ， 1<=ui, vi <= n，1 <= ai, bi <= 10^4。
保证图中没有重边，即不存在 i <> j，使得 ui = uj，vi = vj。
保证图中没有自环，即 ui <> vi。
Source
图论，最短路
枚举与一号点相连的每一条边，再跑SPFA，min(枚举的边的长度+dis[1])即为答案，但是要注意剪枝和优化.
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 #include<cmath>
6 #include<algorithm>
7 #include<vector>
8 #include<stack>
9 #include<queue>
10 #include<map>
11 #define RG register
12 #define IL inline
13 #define pi acos(-1.0)
14 #define ll long long
15 using namespace std;
16 struct edge{
17 int first,nxt,to,w;
18 };
19 edge a[200050];
20 int n,m,num,minn;
21 int f[200050],dis[100050];
22 bool pan[100050];
23 void add(int l,int r,int w){
24 a[++num].to=r;
25 a[num].w=w;
26 a[num].nxt=a[l].first;
27 a[l].first=num;
28 }
29 inline void spfa(int S,int w){
30 for(RG int i=1;i<=n;i++) dis[i]=999999999;
31 memset(pan,true,sizeof(pan));
32 queue <int> s;
33 s.push(S);
34 dis[S]=w;
35 while(!s.empty()){
36 int u=s.front();
37 s.pop();
38 pan[u]=true;
39 if(dis[u]>=minn) continue;
40 if(u==1) {minn=min(minn,dis[u]);continue;}
41 for(int i=a[u].first;i;i=a[i].nxt){
42 if(f[i]) continue;
43 int v=a[i].to;
44 if(dis[u]+a[i].w<dis[v]){
45 dis[v]=dis[u]+a[i].w;
46 if(pan[v]){
47 pan[v]=false;
48 s.push(v);
49 }
50 }
51 }
52 }
53 }
54 int main() {
55 scanf("%d%d",&n,&m);
56 for(int i=1;i<=m;i++){
57 int u,v,a,b;
58 scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&a,&b);
59 add(u,v,a),add(v,u,b);
60 }
61 minn=999999999;
62 for(int i=a[1].first;i;i=a[i].nxt){
63 f[i]=1;
64 if(i%2==0) f[i-1]=1;
65 else f[i+1]=1;
66 spfa(a[i].to,a[i].w);
67 f[i]=0;
68 if(i%2==0) f[i-1]=0;
69 else f[i+1]=0;
70 }
71 if(minn==999999999) printf("-1");
72 else printf("%d",minn);
73 return 0;
74 }