需要对数据进行函数拟合，首先画一下二维散点图，目测一下大概的分布，
所谓正态分布，就是高斯分布，正态曲线是一种特殊的高斯曲线。
python的scipy.optimize包里的curve_fit函数来拟合曲线，当然还可以拟合很多类型的曲线。scipy.optimize提供了函数最小值(标量或多维)、曲线拟合和寻找等式的根的有用算法。
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.optimize import curve_fitimport math#单个高斯模型，如果曲线有多个波峰，可以分段拟合
def func(x, a,u, sig): return a*np.exp(-(x - u) ** 2 / (2 * sig ** 2)) / (sig * math.sqrt(2 * math.pi))#混合高斯模型，多个高斯函数相加
def func3(x, a1, a2, a3, m1, m2, m3, s1, s2, s3): return a1 * np.exp(-((x - m1) / s1) ** 2) + a2 * np.exp(-((x - m2) / s2) ** 2) + a3 * np.exp(-((x - m3) / s3) ** 2) #正弦函数拟合
#def fmax(x,a,b,c): # return a*np.sin(x*np.pi/6+b)+c #fita,fitb=optimize.curve_fit(fmax,x,ymax,[1,1,1])#非线性最小二乘法拟合#def func(x, a, b,c):# return a*np.sqrt(x)*(b*np.square(x)+c)#用3次多项式拟合，可推广到n次多项式，数学上可以证明，任意函数都可以表示为多项式形式#f1 = np.polyfit(x, y, 3)#p1 = np.poly1d(f1)#yvals = p1(x) #拟合y值#也可使用yvals=np.polyval(f1, x) 拟合，并对参数进行限制，bounds里面代表参数上下限，p0是初始范围，默认是[1,1,1]
x=np.arange(1,206,1)
num = []<-自己的y值
numhunt = []<-自己的y值
y = np.array(num)
yhunt = np.array(numhunt)
popt, pcov = curve_fit(func3, x, y)
popthunt, pcovhunt = curve_fit(func, x, yhunt,p0=[2,2,2])
ahunt = popthunt[0]uhunt = popthunt[1]sighunt = popthunt[2]
a1 = popt[0]u1 = popt[1]sig1 = popt[2]a2 = popt[3]u2 = popt[4]sig2 = popt[5]a3 = popt[6]u3 = popt[7]sig3 = popt[8]
yvals = func3(x,a1,u1,sig1,a2,u2,sig2,a3,u3,sig3) #拟合y值yhuntvals = func(x,ahunt,uhunt,sighunt) #拟合y值
print(u‘系数ahunt:‘, ahunt)print(u‘系数uhunt:‘, uhunt)print(u‘系数sighunt:‘, sighunt)
#绘图plot1 = plt.plot(x, y, ‘s‘,label=‘insect original values‘)plot2 = plt.plot(x, yvals, ‘r‘,label=‘insect polyfit values‘)plot3 = plt.plot(x, yhunt, ‘s‘,label=‘predator original values‘)plot4 = plt.plot(x, yhuntvals, ‘g‘,label=‘predator polyfit values‘)
plt.xlabel(‘date‘)plt.ylabel(‘Nightly catches log10(N+1)‘)plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角plt.title(‘insect/predator‘)plt.show()
下图是单个和多个高斯拟合图像
下图是多项式拟合图像
图例的位置可以自定义设置
lower left
upper center
lower right
center
upper left
center left
upper right
lower center
best
center right
right
原文地址：https://www.cnblogs.com/marszhw/p/10962877.html
时间： 2024-08-07 19:33:19