AC自动机&后缀自动机

理解的不够深 故只能以此来加深理解 。我这个人就是蠢没办法 学长讲的题全程蒙蔽。可能我字符串就是菜吧，哦不我这个人就是菜吧。

AC自动机的名字 AC 取自一个大牛 而自动机就比较有讲究了 不是寻常的东西呢。

自动机由5部分组成 1 字符集 2 状态集合 3 初始状态 4 结束状态集合 5 状态转移函数。

字符集 是指自动机字符的集合。 当然以上有点深奥，我们只需要其能识别字符串即可。

显然的是 KMP做单字符串对单字符串的匹配使用 而AC自动机则是多个字符串在一个字符串上的匹配。

构建trie 大家都会 但是如何求fail 指针呢 思考一下我们求的fail指针其实是指向和当前这个串能匹配的最长后缀。前缀是没有必要的因为我是利用答案串进行匹配的，因为我们得到一个最长前缀再继续这样匹配还是一样效果我们既然答案串都匹配到了现在 也就是当前局面已经不可逆了我们只能不断的跳 跳到一个合法地方让其能继续匹配下去 所以跳到一个最长后缀的位置这样如果还失配的话我们还有机会继续跳 如果跳到一个较短的后缀上的话我们把那些长的都扔了这显然是非常不好做法。

那么现在就有了基础思路构造fail指针 然后失配就不断跳 就行了。在构造fail指针的时候我们是先构造了一颗trie树在trie树搞fail指针显然最长后缀<当前匹配的位置 至于那些比当前位置还要深的位置一定不可能出现，那么就是看深度咯 bfs逐层扩展的过程中 沿着父亲的fail指针走即可。

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<utility>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
#define INF 1000000000
#define ll long long
#define min(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define RI register ll
#define db double
#define EPS 1e-8
using namespace std;
char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc()
{
    return (fs==ft&&(ft=(fs=buf))+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft)?0:*fs++;
}
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int MAXN=1000010;
char a[MAXN];
int n,root,len,cnt,T,h,ans;
int t[MAXN][26],e[MAXN];
int q[MAXN],fail[MAXN];
inline void insert(char *c)
{
    int p=root;
    //cout<<c[1]<<‘ ‘<<c[2]<<endl;
    for(int i=1;i<=len;++i)
    {
        int w=c[i]-‘a‘;
        if(!t[p][w])t[p][w]=++cnt;
        p=t[p][w];
    }
    ++e[p];
}
inline void get_fail()
{
    T=h=0;
    for(int i=0;i<=25;++i)
    {
        if(t[root][i])
        {
            q[++T]=t[root][i];
            fail[t[root][i]]=0;
        }
    }
    while(h++<T)
    {
        int tn=q[h];
        for(int i=0;i<=25;++i)
        {
            if(t[tn][i])
            {
                q[++T]=t[tn][i];
                fail[t[tn][i]]=t[fail[tn]][i];
            }
            else t[tn][i]=t[fail[tn]][i];
        }
    }
}
inline void AC()
{
    int p=root;
    for(int i=1;i<=len;++i)
    {
        int c=a[i]-‘a‘;
        int w=t[p][c];
        p=t[p][c];
        while(w&&e[w]!=-1)
        {
            ans+=e[w];
            e[w]=-1;
            w=fail[w];
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("1.in","r",stdin);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%s",a+1);
        len=strlen(a+1);
        insert(a);
    }
    get_fail();
    scanf("%s",a+1);
    len=strlen(a+1);
    AC();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

自己的第二份AC自动机代码这次真的是理解了 因为后缀数组后缀自动机把我搞自闭了。

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<utility>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
#define INF 1000000000
#define ll long long
#define min(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define RI register ll
#define db double
#define EPS 1e-8
using namespace std;
char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc()
{
    return (fs==ft&&(ft=(fs=buf))+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft)?0:*fs++;
}
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int MAXN=2000010;
char a[MAXN];
int n,root,len,cnt,T,h;
int t[MAXN][26],vis[MAXN];
int q[MAXN],fail[MAXN],ans[MAXN];
inline void insert(char *c,int v)
{
    int p=root;
    //cout<<c[1]<<‘ ‘<<c[2]<<endl;
    for(int i=1;i<=len;++i)
    {
        int w=c[i]-‘a‘;
        if(!t[p][w])t[p][w]=++cnt;
        p=t[p][w];
    }
    vis[v]=p;
}
inline void get_fail()
{
    T=h=0;
    for(int i=0;i<=25;++i)
    {
        if(t[root][i])
        {
            q[++T]=t[root][i];
            fail[t[root][i]]=0;
        }
    }
    while(h++<T)
    {
        int tn=q[h];
        for(int i=0;i<=25;++i)
        {
            if(t[tn][i])
            {
                q[++T]=t[tn][i];
                fail[t[tn][i]]=t[fail[tn]][i];
            }
            else t[tn][i]=t[fail[tn]][i];
        }
    }
}
inline void AC()
{
    int p=root;
    for(int i=1;i<=len;++i)
    {
        int c=a[i]-‘a‘;
        p=t[p][c];++ans[p];
    }
    for(int i=T;i>=1;--i)ans[fail[q[i]]]+=ans[q[i]];
}
int main()
{
    freopen("1.in","r",stdin);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%s",a+1);
        len=strlen(a+1);
        insert(a,i);
    }
    get_fail();
    scanf("%s",a+1);
    len=strlen(a+1);
    AC();
    for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d\n",ans[vis[i]]);
    return 0;
}

发现可以直接AC自动机 然后 树上差分一下即可。

原文地址：https://www.cnblogs.com/chdy/p/11173841.html

时间： 2024-10-06 20:19:26

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后缀自动机（SAM）学习指南

*在学习后缀自动机之前需要熟练掌握WA自动机.RE自动机与TLE自动机* 什么是后缀自动机 后缀自动机 Suffix Automaton (SAM) 是一个用 O(n) 的复杂度构造,能够接受一个字符串所有后缀的自动机. 它最早在陈立杰的 2012 年 noi 冬令营讲稿中提到. 在2013年的一场多校联合训练中,陈立杰出的 hdu 4622 可以用 SAM 轻松水过,由此 SAM 流行了起来. 一般来说,能用后缀自动机解决的问题都可以用后缀数组解决.但是后缀自动机也拥有自己的优点. 1812.

后缀自动机（SAM）

*在学习后缀自动机之前需要熟练掌握WA自动机.RE自动机与TLE自动机* 什么是后缀自动机 后缀自动机 Suffix Automaton (SAM) 是一个用 O(n) 的复杂度构造,能够接受一个字符串所有后缀的自动机. 它最早在陈立杰的 2012 年 noi 冬令营讲稿中提到. 在2013年的一场多校联合训练中,陈立杰出的 hdu 4622 可以用 SAM 轻松水过,由此 SAM 流行了起来. 一般来说,能用后缀自动机解决的问题都可以用后缀数组解决.但是后缀自动机也拥有自己的优点. 1812.

后缀自动机小结 (spoj 8222)

后缀自动机理解关键点: 1. 根到任意一个结点都可以形成S的一个子串,并且S的所有子串都可以通过这种方式形成; 2. 到达该节点是所有路径就是一个right集合,一个拥有相同后缀的right集合; 3. 设某子串为str,这后缀自动机读入str后能到达的状态为right(str),即str在S中出现的位置的集合; 4. 假设node[b].fa = a,则状态a可以代替状态b进行识别. 附图: 更详细的资料: http://wenku.baidu.com/view/90f22eec551810a

后缀自动机详解 -----转载

转载于:http://blog.csdn.net/qq_35649707/article/details/66473069 原论文(俄文)地址:suffix_automata 后缀自动机 后缀自动机(单词的有向无环图)——是一种强有力的数据结构,让你能够解决许多字符串问题. 例如,使用后缀自动机可以在某一字符串中搜索另一字符串的所有出现位置,或者计算不同子串的个数——这都能在线性 时间内解决. 直觉上,后缀自动机可以被理解为所有子串的简明信息.一个重要的事实是,后缀自动机以压缩后的形式包含了一个

后缀自动机专题

如果不算pre指针的话后缀自动机就是一个DAG,这是它能很方便地进行dp的前提. 而pre指针返回什么呢,返回的就是上一个的前缀包含改结点所代表子串的那个后缀,和AC自动机上的fail指针很像,都是为了匹配.我目前学得不深,看不出和AC自动机的fail指针有什么区别,用起来也几乎一样. 相比于字典树和回文树,后缀自动机每个结点会有多个父结点,可以表示多种子串(从根节点到它的每条路径都是一个子串),因此子串的信息只能在路径中记录,比如长度,而该子串说记录的长度step,则是根结点到它的最远距离,而

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