八皇后问题-回溯法解

八皇后问题:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。

int g_number = 0;? //多少种摆放方法
?
void EightQueen()
{
? ?const int queens = 8;? //棋盘大小
?
? ?int ColumnIndex[queens];? //列索引
?//遍历行
? ?for(int i = 0; i < queens; ++ i)
?
? ? ? ?ColumnIndex[i] = i;

? ?Permutation(ColumnIndex, queens, 0);
}
?
void Permutation(int ColumnIndex[], int length, int index)
{
? ?if(index == length)
? ?{? ?//满足条件
? ? ? ?if(Check(ColumnIndex, length))
? ? ? ?{
? ? ? ? ? ?++ g_number;? //摆法数+1
? ? ? ? ? ?PrintQueen(ColumnIndex, length);? //输出
? ? ? ?}
? ?}
? ?else
? ?{
? ? ? ?for(int i = index; i < length; ++ i)
? ? ? ?{? ?
? ? ? ? ? ?int temp = ColumnIndex[i];
? ? ? ? ? ?ColumnIndex[i] = ColumnIndex[index];
? ? ? ? ? ?ColumnIndex[index] = temp;
?
? ? ? ? ? ?Permutation(ColumnIndex, length, index + 1);

? ? ? ? ? ?temp = ColumnIndex[index];
?
? ? ? ? ? ?ColumnIndex[index] = ColumnIndex[i];
?
? ? ? ? ? ?ColumnIndex[i] = temp;
? ? ? ?}
? ?}
}
//剪枝函数!!!!!!!!
bool Check(int ColumnIndex[], int length)
{
? ?for(int i = 0; i < length; ++ i)
? ?{
? ? ? ?for(int j = i + 1; j < length; ++ j)
? ? ? ?{? //判断是否处于同一列或同一斜线
? ? ? ? ? ?if((i - j == ColumnIndex[i] - ColumnIndex[j])
? ? ? ? ? ? ? ?|| (j - i == ColumnIndex[i] - ColumnIndex[j]))
? ? ? ? ? ?return false;
? ? ? ?}
? ?}
? ?return true;
}

?//输出显示g_number和ColumnIndex[i]对应值
void PrintQueen(int ColumnIndex[], int length)
{
? ?printf("Solution %d\n", g_number); //打印解决方案
? ?//打印所有列索引值
? ?for(int i = 0; i < length; ++i)
?
? ? ? ?printf("%d\t", ColumnIndex[i]);
?
? ?printf("\n");
}



什么是回溯法:
类似枚举的搜索尝试过程,当发现已不满足求解条件时,就“回溯”返回,尝试别的路径。
?
回溯法是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法.
?
解决问题的一般步骤:
1、 针对所给问题,定义问题的解空间,它至少包含问题的一个(最优)解。
2 、确定易于搜索的解空间结构,使得能用回溯法方便地搜索整个解空间 。
3 、以深度优先的方式搜索解空间,并且在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索
?
?
回溯法详解:
回溯法就从开始结点(根结点)出发,以深度优先的方式搜索整个解空间。这个开始结点就成为一个活结点,同时也成为当前的扩展结点。在当前的扩展结点处,搜索向纵深方向移至一个新结点。这个新结点就成为一个新的活结点,并成为当前扩展结点。如果在当前的扩展结点处不能再向纵深方向移动,则当前扩展结点就成为死结点。此时,应往回移动(回溯)至最近的一个活结点处,并使这个活结点成为当前的扩展结点。回溯法即以这种工作方式递归地在解空间中搜索,直至找到所要求的解或解空间中已没有活结点时为止。

原文地址:https://www.cnblogs.com/fightingcode/p/10991995.html

时间: 2024-10-03 13:38:38

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1.问题描述 八皇后问题是十九世纪著名数学家高斯于1850年提出的.问题是:在8*8的棋盘上摆放8个皇后,使其不能互相攻击,即任意的两个皇后不能处在同意行,同一列,或同意斜线上. 2.matlab代码 function PlaceQueen(row,stack,N)%回溯法放置皇后 if row>N PrintQueen(N,stack);%打印棋盘 else for col=1:N stack(row)=col; if row==1||Conflict(row,col,N,stack)%检测是

八皇后之回溯法解决[转]

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八皇后问题——回溯法(python&amp;&amp;JAVA)

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八皇后问题 回溯法

1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 using System.Threading.Tasks; 6 7 namespace Demo 8 { 9 class Program 10 { 11 static int num = 8;/*可以随意修改,num是多少解的就是几皇后问题*/ 12 static int[] arr = new int[8

每天刷个算法题20160519:回溯法解八皇后

版权所有.所有权利保留. 欢迎转载,转载时请注明出处: http://blog.csdn.net/xiaofei_it/article/details/51502622 为了防止思维僵化,每天刷个算法题.已经刷了几天了,现在发点代码. 我已经建了一个开源项目,每天的题目都在里面: https://github.com/Xiaofei-it/Algorithms 绝大部分算法都是我自己写的,没有参考网上通用代码.读者可能会觉得有的代码晦涩难懂,因为那是我自己的理解. 最近几天都是在写一些原来的东西

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八皇后,回溯与递归(Python实现) 八皇后问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出 .以下为python语言的八皇后代码,摘自<Python基础教程>,代码相对于其他语言,来得短小且一次性可以打印出92种结果.同时可以扩展为九皇后,十皇后问题. 问题:在一个8*8棋盘上,每一行放置一个皇后旗子,且它们不冲突.冲突定义:同一列不能有两个皇后,每一个对角线也不能有两个皇后.当然,三个皇后也是不行的,四个也是不行的,凭你的智商应该可以理解吧. 解决方案:回溯与递归. 介绍: 1.回溯法 回溯

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先亮出题目: 一,背包问题 及 回溯法解其问题的伪代码 二,赋值后的具体实例 三,如何看懂伪代码 (1)真正了解回溯法的核心思想 我总结的回溯法解题步骤: <1>先找出第一个解 <2>回溯 (2)回溯法核心思想 + 伪代码 + 图9-5 树结构来分析 四,伪代码代入值解析 核心:先找到第一个解,再回溯. cw=0;//背包当前重量 初始值 cp=0;//背包当前价值 初始值 k=1;//第一个物品 n=8;//共8个物品 W=110 第一步:得出第1个可行解: (1)k=1 k=1