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这是一条通往vjudge的神秘通道
这是一条通往bzoj的神秘通道
题目大意
如果一条路径走过的边依次为$e_{1}, e_{2}, \cdots , e_{k}$，那么它的长度为$e_{1} + \max (e_{1}, e_{2}) + \max (e_{2}, e_{3}) + \cdots + \max (e_{k - 1}, e_{k}) + e_{k}$，问点$1$到点$n$的最短路。
显然需要把状态记在最后一条边上。
然后给一个菊花图，这个做法就gg了。
因此考虑一些黑科技。
可以把边看成点，然后考虑如何在辺与边之间快速连边。
对于一个点的出边，可以把它们按照权值排序，大的向比它略小的连一条权值为0的边，小的向比它略大的连一天权值为它们边权之差的边。
然后原图中每条边向它的反向边连一条边权相同的边。
然后再建两个虚点，一个起点，向以1为起点的边连边，边权不变。一个终点，以$n$为终点的边向它连边。
Code
1 /**
2 * bzoj
3 * Problem#4289
4 * Accepted
5 * Time: 3200ms
6 * Memory: 31292k
7 */
8 #include <bits/stdc++.h>
9 #ifndef WIN32
10 #define Auto "%lld"
11 #else
12 #define Auto "%I64d"
13 #endif
14 using namespace std;
15 typedef bool boolean;
16
17 #define ll long long
18
19 typedef class Edge {
20 public:
21 int end, next, w;
22
23 Edge(int end = 9, int next = 0, int w = 0):end(end), next(next), w(w) { }
24 }Edge;
25
26 typedef class MapManager {
27 public:
28 int ce;
29 int *h;
30 Edge *es;
31
32 MapManager() { }
33 MapManager(int n, int m):ce(-1) {
34 h = new int[(n + 1)];
35 es = new Edge[(m + 5)];
36 memset(h, -1, sizeof(int) * (n + 1));
37 }
38
39 void addEdge(int u, int v, int w) {
40 es[++ce] = Edge(v, h[u], w);
41 h[u] = ce;
42 // cerr << u << "->" << v << " " << w << endl;
43 }
44
45 Edge& operator [] (int pos) const {
46 return es[pos];
47 }
48 }MapManager;
49
50 int n, m;
51 Edge *es;
52 vector<int> *dg;
53 MapManager g;
54
55 inline void init() {
56 scanf("%d%d", &n, &m);
57 es = new Edge[(m + 1)];
58 dg = new vector<int>[(n + 1)];
59 for (int i = 0; i < m; i++) {
60 scanf("%d%d%d", &es[i].end, &es[i].next, &es[i].w);
61 dg[es[i].end].push_back(i << 1);
62 dg[es[i].next].push_back(i << 1 | 1);
63 }
64 }
65
66 boolean cmp(const int& a, const int& b) {
67 return es[a >> 1].w < es[b >> 1].w;
68 }
69
70 int s, t;
71
72 inline void build() {
73 g = MapManager((m << 1) + 2, m << 3);
74 s = m << 1, t = m << 1 | 1;
75 for (int i = 1; i <= n; i++) {
76 sort(dg[i].begin(), dg[i].end(), cmp);
77 for (int j = 1; j < (signed) dg[i].size(); j++) {
78 int u = (j) ? (dg[i][j - 1]) : (-1), v = dg[i][j];
79 g.addEdge(v, u, 0);
80 g.addEdge(u, v, es[v >> 1].w - es[u >> 1].w);
81 }
82 }
83
84 for (int i = 0; i < (signed) dg[1].size(); i++)
85 g.addEdge(s, dg[1][i], es[dg[1][i] >> 1].w);
86 for (int i = 0; i < (signed) dg[n].size(); i++)
87 g.addEdge(dg[n][i] ^ 1, t, es[dg[n][i] >> 1].w);
88
89 for (int i = 0, w; i < m; i++) {
90 w = es[i].w;
91 g.addEdge(i << 1, i << 1 | 1, w);
92 g.addEdge(i << 1 | 1, i << 1, w);
93 }
94 }
95
96 typedef class Node {
97 public:
98 int p;
99 ll dis;
100
101 Node(int p = 0, ll dis = 0):p(p), dis(dis) { }
102
103 boolean operator < (Node b) const {
104 return dis > b.dis;
105 }
106 }Node;
107
108 ll *f;
109 priority_queue<Node> que;
110 inline ll dijstra() {
111 f = new ll[(m << 1) + 2];
112 memset(f, 0x3f, sizeof(ll) * ((m << 1) + 2));
113 que.push(Node(s, f[s] = 0));
114 while (!que.empty()) {
115 Node e = que.top();
116 que.pop();
117 if (e.dis != f[e.p]) continue;
118 for (int i = g.h[e.p]; ~i; i = g[i].next) {
119 Node eu (g[i].end, e.dis + g[i].w);
120 if (eu.dis < f[eu.p]) {
121 f[eu.p] = eu.dis;
122 que.push(eu);
123 }
124 }
125 }
126 return f[t];
127 }
128
129 inline void solve() {
130 printf(Auto"\n", dijstra());
131 }
132
133 int main() {
134 init();
135 build();
136 solve();
137 return 0;
138 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/yyf0309/p/8504265.html
时间： 2024-10-10 04:52:14