六月二十日 上午（深搜）

1最佳调度问题

题目描述

假设有n个任务由k个可并行工作的机器来完成。完成任务i需要的 时间为ti。试设计一个算法找到出完成这个n个任务的最佳调度，使得完成全部任务的时间最早。

对任意给定的整数n和k，以及完成任务i需要的时间为ti，1<=i<=n。编程计算完成这n个任务的最佳调度。

n<=20,k<=8

输入

第1 行有2个正整数n 和k。第2行的n个正整数是完成n 根任务需要的时间。

输出

计算出的完成全部任务的最早时间

样例输入

7 3
2 14 4 16 6 5 3

样例输出

17

这道题读完有点蒙，一开始想的是深搜每一个点，然后发现怎么调都不对再仔细一想，把每个机器当做容器，不停地把每个任务，放在每个容器里，排列组合一下，再用两个剪枝。这里有一个技巧，就是可以先贪心算出一个比较好的解，然后用这个解去减掉深搜时候的大多数枝干，可以提高速度

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,ans,a[1001],s[1001];
bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int readin()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
    {
        ch=getchar();
    }
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
    {
        x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();
    }
    return x;
}
void dfs(int x,int y)
{
    int i,j;
    if(y>=ans)
    return;
    if(x>n)
    {
        ans=y;
        return;
    }
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        s[i]+=a[x];
        if(s[i]<ans)
        dfs(x+1,max(y,s[i]));
        s[i]-=a[x];
    }
}
int main()
{
    int i;
    n=readin();
    k=readin();
    for(i=1;i<=n;i++)
    a[i]=readin();
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    ans=50000000;
    s[1]=a[1];
    dfs(2,a[1]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}