【问题描述】

有一个邮递员要送东西，邮局在节点1.他总共要送N-1样东西，其目的地分别是2~N。由于这个城市的交通比较繁忙，因此所有的道路都是单行的，共有M条道路，通过每条道路需要一定的时间。这个邮递员每次只能带一样东西。求送完这N-1样东西并且最终回到邮局最少需要多少时间。

【样例输入】

5 10
    2 3 5
    1 5 5
    3 5 6
    1 2 8
    1 3 8
    5 3 4
    4 1 8
    4 5 3
    3 5 6
    5 4 2

【样例输出】

83

【解题思路】

看到这题……这不明摆着赤裸裸的最短路嘛，而且还要往返走，还是单向的，n<=1000，还用说什么？邻接矩阵+floyed搞起啊！然而……交上OJ后发现，仅仅AC了4个点……TLE6个……算了算复杂度，嗯……不错，最大可以到O(10^9)不爆才怪了……于是换一种思路……那么只能求单源最短路了，怎么求呢？两边dijkstra一边算过去的，一边算回来的……然后顺便注意一下重边，于是AC了……

下面我们来总结一下求最短路的方法，求多源最短路……不用说，只能floyed，如果数据给大了的话肯定就是你想错了，比如今天这道题……由一点出发回到同一点的题可以看做单源最短路，如果没有负权边的话能用dijkstra尽量用dijkstra，（自我感觉dijkstra最好写……）当然愿意写SPFA是最佳选择，SPFA的时间复杂度是最低的。然后，对于存储图的问题，能用邻接矩阵尽量用邻接矩阵，邻接矩阵比邻接表还是方便许多的，（便于debug，便于观察），如果实在不行的话那就只能用邻接表了，愿意用邻接表的用邻接表也可以。（自我感觉不愿意去写……）

【代码实现】

 1 var a:array[-1..1010,-1..1010] of longint;
 2     i,j,n,m,u,v,w,ans,k:longint;
 3     f:array[-1..1010] of boolean;
 4     s1,s2:array[-1..1010] of longint;
 5 procedure dijkstra;
 6 var i,j,min,pos:longint;
 7 begin
 8  f[1]:=true;
 9  for i:=2 to n do
10   begin
11    min:=maxlongint;
12    pos:=-1;
13    for j:=1 to n do
14     if not(f[j])and(s1[j]<min) then
15      begin
16       min:=s1[j];
17       pos:=j;
18      end;
19    if pos=-1 then
20     break;
21    f[pos]:=true;
22    for j:=1 to n do
23     if not(f[j])and(s1[pos]+a[pos,j]<s1[j]) then
24      s1[j]:=s1[pos]+a[pos,j];
25   end;
26 end;
27 procedure dijkstra1;
28 var i,j,min,pos:longint;
29 begin
30  f[1]:=true;
31  for i:=2 to n do
32   begin
33    min:=maxlongint;
34    pos:=-1;
35    for j:=1 to n do
36     if not(f[j])and(s2[j]<min) then
37      begin
38       min:=s2[j];
39       pos:=j;
40      end;
41    if pos=-1 then
42     break;
43    f[pos]:=true;
44    for j:=1 to n do
45     if not(f[j])and(s2[pos]+a[j,pos]<s2[j]) then
46      s2[j]:=s2[pos]+a[j,pos];
47   end;
48 end;
49 begin
50  readln(n,m);
51  for i:=1 to n do
52   for j:=1 to n do
53    a[i,j]:=maxint+100000;
54  for i:=2 to n do
55   begin
56    s1[i]:=maxint+100000;
57    s2[i]:=maxint+100000;
58   end;
59  for i:=1 to m do
60   begin
61    readln(u,v,w);
62    if w<a[u,v] then
63     a[u,v]:=w;
64    if (u=1)and(w<s1[v]) then
65     s1[v]:=w;
66    if (v=1)and(w<s2[u]) then
67     s2[u]:=w;
68   end;
69  dijkstra;
70  fillchar(f,sizeof(f),false);
71  dijkstra1;
72  for i:=2 to n do
73   ans:=ans+s1[i]+s2[i];
74  writeln(ans);
75 end.