一维卷积

Convolution

卷积也是很常用的一种计算模式。卷积计算方法如下：对输出数据中的每一个元素，它的值是输入数据中相同位置上的元素与该元素周边元素的值的加权和。卷积中有一个被称为卷积核（Kernel）或卷积码（Mask）的数据段，指定了周边元素的权值。为了避免混淆，以后都称为卷积码。计算如下图所示：

图中的M向量为卷积码，N向量为输入，P向量为输出。其中P[2] = N[0] * M[0] + ... + N[4] * M[4]。卷积计算需要考虑边界问题，如图，码长度为5，在计算前2个元素和后2个元素时需要的输入数据位置会越过边界。

这时我们需要手动地添加被称为Ghost Cell的元素，该元素的值视情况而定，这里为了简便，取0值即可。在由的应用里面也会把这个值设定为P[0]．

一维卷积kernel 代码：

__global__ void convolution_1D_basic_kernel(float* N, float* M, float* P, int Mask_Width, int Width){

  int i = blockIdx.x*blockDim.x + threadIdx.x;
  float Pvalue = 0;
  int N_start_point = i - (Mask_Width/2);
  for(int j = 0; j < Mask_Width; j++) {
    if(N_start_point + j >= 0 && N_start_point + j < Width){
       Pvalue+= N[N_start_point+j] * M[j];
    }
  }
  P[i] = Pvalue;
}

二维卷积

二维的卷积计算是一维卷积的推广，如下所示：

注意由此产生的Ghost Cell也是二维的。