递归之回朔算法应用----八皇后问题

从前，有个皇帝，取了八个皇后，由此产生一系列乱七八糟的问题，八皇后问题由此产生。哈哈

开个玩笑~~~~

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种方法可以解决此问题。

具体算法：

#include "stdafx.h"
#include <stdlib.h>
#define N 8

typedef struct _tag_Pos
{
    int ios;
    int jos;
} Pos;

static char board[N+2][N+2];
static Pos pos[] = { {-1, -1}, {-1, 0}, {-1, 1} };
static int count = 0;

void init()
{
    int i = 0;
    int j = 0;

    for(i=0; i<N+2; i++)
    {
        board[0][i] = '#';
        board[N+1][i] = '#';
        board[i][0] = '#';
        board[i][N+1] = '#';
    }

    for(i=1; i<=N; i++)
    {
        for(j=1; j<=N; j++)
        {
            board[i][j] = ' ';
        }
    }
}

void display()
{
    int i = 0;
    int j = 1;

    for(i=0; i<N+2; i++)
    {
        for(j=0; j<N+2; j++)
        {
            printf("%c", board[i][j]);
        }

        printf("\n");
    }
}

int check(int i, int j)
{
    int ret = 1;
    int p = 0;

    for(p=0; p<3; p++)//在三个方向寻找
    {
        int ni = i;
        int nj = j;

        while( ret && (board[ni][nj] != '#') )
        {
            ni = ni + pos[p].ios;
            nj = nj + pos[p].jos;

            ret = ret && (board[ni][nj] != '*');
        }
    }

    return ret;
}

void find(int i)
{
    int j = 0;

    if( i > N )
    {
        count++;

        printf("Solution: %d\n", count);

        display();

        getchar();
    }
    else
    {
        for(j=1; j<=N; j++)
        {
            if( check(i, j) )
            {
                board[i][j] = '*';

                find(i+1);

                board[i][j] = ' ';
            }
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    find(1);

	system("pause");
    return 0;
}

结果：八皇后共有92中解法，这里就不一一的列出来了。

具体看自己的运行结果吧~~~~~

递归之回朔算法应用----八皇后问题