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我不知道优化，我只知道最暴力的方法，O(V^3),居然100ms不到的过了

设DP[i][j][k]表示考虑前i个小镇，放了j个邮局，最后一个邮局的所在城镇编号为k的k以前的所有的城镇距离最近的邮局的最小距离和（TM自己给自己搞了个这么绕的状态。。）

那么有DP[i][j][i] = MIN{DP[i-1][j-1][k] + dis[k][i]}其中k<i

　　　DP[i][j][k] = DP[i-1][j][k]

其中，dis[k][i]表示[k, i]这个区间里的所有城镇距离 邮局k 和 邮局i 的最小值的和，即：

dis[i][j] = sum{ MIN(x[k]-x[i], x[j]-x[k]) } i<=k<=j

考虑边界条件，对于DP[i][j][k],由于如果前i个城镇一个都不放，那么k取任意值都是不合法的（因为我是这么表示状态的2333333..），所以对于任意的i，先算一边j=1的情况，即DP[i][1][k] = dis[0][k],默认的x[0] = -INF

最后的答案就是：  MIN{DP[V][P][k] + dis[k][V]}    P <=k<=V

其他的按照上面的思路敲就是了，然后我就愉快的提交了,TM居然告诉我内存超了300 × 300 × 30 啊，怎么会超！！！TM内存只给了10000,没办法就只好将第一维大小压缩到2(因为当前的i只与i-1有关。。)

79ms，O(V^3)，我愉快的笑了

 1 #include <map>
 2 #include <set>
 3 #include <stack>
 4 #include <queue>
 5 #include <cmath>
 6 #include <ctime>
 7 #include <vector>
 8 #include <cstdio>
 9 #include <cctype>
10 #include <cstring>
11 #include <cstdlib>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15 #define INF 100000000
16 #define inf (-((LL)1<<40))
17 #define lson k<<1, L, mid
18 #define rson k<<1|1, mid+1, R
19 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
20 #define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
21 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
22 #define FOPENIN(IN) freopen(IN, "r", stdin)
23 #define FOPENOUT(OUT) freopen(OUT, "w", stdout)
24 template<class T> T CMP_MIN ( T a, T b ) { return a < b;   }
25 template<class T> T CMP_MAX ( T a, T b ) { return a > b;   }
26 template<class T> T MAX ( T a, T b ) { return a > b ? a : b; }
27 template<class T> T MIN ( T a, T b ) { return a < b ? a : b; }
28 template<class T> T GCD ( T a, T b ) { return b ? GCD ( b, a % b ) : a; }
29 template<class T> T LCM ( T a, T b ) { return a / GCD ( a, b ) * b;       }
30 template<class T> T SWAP( T& a, T& b ) { T t = a; a = b;  b = t; }
31
32 //typedef __int64 LL;
33 typedef long long LL;
34 const int MAXN = 255;
35 const int MAXM = 110000;
36 const double eps = 1e-12;
37
38 int V, P;
39 int x[310], DP[3][35][310];
40 int dis[310][310], pre[310];
41
42 void initDis()
43 {
44         mem0(dis);mem0(pre);
45         for(int i=1;i<=V;i++)
46         for(int j=i;j<=V;j++)
47         for(int k=i;k<=j;k++)
48         dis[i][j] += MIN(x[k]-x[i], x[j]-x[k]);
49         for(int i=1;i<=V;i++)for(int j=i;j>=1;j--)
50                 pre[i] += x[i] - x[j];
51 }
52
53 int main()
54 {
55         //FOPENIN ( "in.txt" );
56        //FOPENOUT("out.txt");
57        while(~scanf("%d %d", &V, &P))
58        {
59                 for(int i=1;i<=V;i++)
60                         scanf("%d", &x[i]);
61                 initDis();
62                 for(int i=0;i<2;i++)
63                 for(int j=0;j<=MIN(i,P);j++)
64                 for(int k=0;k<=i;k++){
65                         DP[i][j][k] = INF;
66                 }
67                 int now = 0;
68                 for(int i=1;i<=V;i++)
69                 {
70                         now = !now;
71                         int s = 0;
72                         for(int j=1;j<=i;j++)   DP[now][1][j] = pre[j];
73                         for(int j=2;j<=MIN(i, P); j++)
74                         {
75                                 DP[now][j][i] = INF;
76                                 for(int k=j-1;k<i;k++)if(DP[!now][j-1][k] != INF)
77                                 {
78                                         DP[now][j][i] = MIN(DP[now][j][i], DP[now][j-1][k] + dis[k][i]);
79                                 }
80                                 for(int k=j;k<i;k++) DP[now][j][k] = DP[!now][j][k];
81                         }
82                 }
83                 int ans = INF;
84                 for(int k=P;k<=V;k++)if(DP[now][P][k] != INF)
85                 {
86                         int s = 0;
87                         for(int j = k + 1; j <= V; j ++ ) s += x[j] - x[k];
88                         ans = MIN(ans, DP[now][P][k] + s);
89                 }
90                 printf("%d\n", ans);
91        }
92         return 0;
93 }

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