4.1 斐波那契系列问题的递归和动态规划

【题目】：

　　给定整数N，返回斐波那契数列的第N项

【补充题目1】：

　　给定整数N，代表台阶数，一次可以跨2个或者1个台阶，返回有多少种走法

　　举例：

　　　　N=3，可以三次都跨1个台阶；也可以先跨2个台阶，再跨1个台阶；还可以先跨1个台阶，再跨2个台阶。所以有三种走法，返回3

【补充题目2】：

　　假设农场中成熟的母牛每年只会生1头小母牛，并且永远不会死。第一年农场有1只成熟的母牛，从第二年开始，母牛开始生小母牛。每只小母牛3年之后成熟又可以生小母牛。给定整数N，求出N年后牛的数量

　　举例：

　　　　N=6， 第1年1头成熟母牛记为a；第2年a生了新的小母牛，记为b，总牛数为2；第3年a生了新的小母牛，记为c，总牛数为3；第4年a生了新的小母牛，记为d，总牛数为4。第5年b成熟了，a和b分别生了新的小母牛，总牛数为6；第6年c也成熟了，a、b和c分别生了新的小母牛，总牛数为9，返回9

【要求】：

　　对以上所有的问题，请实现时间复杂度O(logN)的解法

题目及思路来源：左程云老师《程序员代码面试指南》

原文地址：https://www.cnblogs.com/latup/p/9887216.html