矩阵快速幂是一个快速幂的延伸,但实际上区别不大,主要思想是一样的.
题干:
题目背景 矩阵快速幂 题目描述 给定n*n的矩阵A，求A^k 输入输出格式 输入格式： 第一行，n,k 第2至n+1行，每行n个数，第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素 输出格式： 输出A^k 共n行，每行n个数，第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素，每个元素模10^9+7 输入输出样例 输入样例#1： 复制 2 1 1 1 1 1 输出样例#1： 复制 1 1 1 1 说明 n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法：矩阵快速幂
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mp make_pair
#define pr pair<int,int>
const int INF = 1e9 + 7;
typedef long long ll;
typedef double db;
#define mod 1000000007
template <class T>
void read(T &x)
{
char c;
bool op = 0;
while(c = getchar(), c < ‘0‘ || c > ‘9‘)
if(c == ‘-‘) op = 1;
x = c - ‘0‘;
while(c = getchar(), c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘)
x = x * 10 + c - ‘0‘;
if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
if(x < 0) putchar(‘-‘), x = -x;
if(x >= 10) write(x / 10);
putchar(‘0‘ + x % 10);
}
ll n,k;
struct node
{
ll m[120][120];
};
node mi()
{
node k;
duke(i,1,n)
{
k.m[i][i] = 1;
}
return k;
}
node mul(node x,node y)
{
node k;
duke(i,1,n)
duke(j,1,n)
k.m[i][j] = 0;
duke(i,1,n)
{
duke(j,1,n)
{
duke(z,1,n)
{
k.m[i][j] = (k.m[i][j] + x.m[i][z] * y.m[z][j] % mod) % mod;
}
}
}
return k;
}
node ksm(node a,ll b)
{
node tmp = mi();
while(b)
{
if(b & 1)
tmp = mul(tmp,a);
a = mul(a,a);
b >>= 1;
}
return tmp;
}
void output(node x)
{
duke(i,1,n)
{
duke(j,1,n)
{
printf("%lld ",x.m[i][j]);
}
puts("");
}
return;
}
int main()
{
read(n);read(k);
node a;
duke(i,1,n)
{
duke(j,1,n)
{
read(a.m[i][j]);
}
}
node res = ksm(a,k);
output(res);
return 0;
}
/*
2 1
1 1
1 1
*/
原文地址：https://www.cnblogs.com/DukeLv/p/9688058.html
时间： 2024-10-13 17:50:32