leetcode_96题——Unique Binary Search Trees（动态规划）

Unique Binary Search Trees

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Question Solution

Given n, how many structurally unique BST‘s (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST‘s.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \           3     2     1      1   3      2
    /     /       \                    2     1         2                 3

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Tree Dynamic Programming

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这道题开始没想到，看到别人文章上的算法，才知道怎么去用动态规划的思想来解题，首先，二分查找树的定义是，左子树节点均小于root，右子树节点均大于root！不要想当然地将某个点作为root时，认为其他所有节点都能全部放在left/right中，除非这个点是 min 或者 max 的。

当选定一个根节点时，为左子树那边的种类*右子树那边的种类，

所以可以先计算少的点数，再接着记录下来，然后一步步往上计算

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int numTrees(int n) {
	if(n==0||n==1)
		return 1;

	vector<int> temp;
	temp.push_back(1);
	temp.push_back(1);
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int result_temp=0;
		for(int j=1;j<=i;j++)
			result_temp+=temp[j-1]*temp[i-j];
		temp.push_back(result_temp);
	}
	return temp[n];
}
int main()
{
	cout<<numTrees(3)<<endl;
}