【转】堆排序

图例参考http://www.cnblogs.com/mengdd/archive/2012/11/30/2796845.html

原文参考http://blog.csdn.net/eseaqyq/article/details/7497575

//以下是针对堆进行调整
void HeapAjust(int data[],int i,int length)
{
int nChild;
int nTemp;
for(nTemp=data[i];2*i+1<length;i=nChild)
{
nChild=2*i+1;
if(nChild<length-1&&data[nChild+1]>data[nChild])//比较哪个孩子比自己大,如果是右孩子的话,就要将nChild++;
{
nChild++;
}

if(nTemp<data[nChild])//如果比自己的最大的孩子小,就交换
{
data[i]=data[nChild];
data[nChild]=nTemp;
}
else//如果比最大的孩子还大,就不交换
break;
}
}

//堆排序
void HeapSort(int data[],int length)
{
for(int i=(length>>1)-1;i>=0;i--)//注意这个地方:i=(length>>1)-1,加上括号,原因:优先级的问题
{
HeapAjust(data,i,length);//初始化一个堆
}
for(int j=length-1;j>0;--j)
{
int temp=data[j];
data[j]=data[0];
data[0]=temp;
HeapAjust(data,0,j);
}
}

上面主要是功能函数,主函数大家搞定啦!我调试通过了已经!
堆排序的时间复杂度为O(nlogn),最坏的情况也是这个时间复杂度,空间复杂度是O(1)。但是堆排序是不稳定的!
在面试过程中,很多时候都会用到堆排序,比如下面的题目都是堆排序的典型题目:

1.给你100w个数据求最大的10个元素。这个时候我们可以使用小顶堆!这个是为什么呢!

2.给你100w个数据求最小的10个元素。这个时候我们可以使用大顶堆!这个是为什么呢!

相信会有很多同学会问出上面的两个疑问,答案其实很简单,在求最大的元素的时候,我们建立一个有10个元素的小顶堆,那么堆顶元素肯定是最小的,然后拿剩余的元素和堆顶进行比较,如果比堆顶大,就替换这个元素,然后调整堆,调整完之后堆顶依然是10个元素中最小的,依次比较剩余的元素。

堆排序与直接插入排序的区别

直接选择排序中,为了从R[1..n]中选出关键字最小的记录,必须进行n-1次比较,然后在R[2..n]中选出关键字最小的记录,又需要做n-2次比 较。事实上,后面的n-2次比较中,有许多比较可能在前面的n-1次比较中已经做过,但由于前一趟排序时未保留这些比较结果,所以后一趟排序时又重复执行 了这些比较操作。 堆排序可通过树形结构保存部分比较结果,可减少比较次数。

时间: 2024-12-22 00:55:45

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排序——堆排序算法

堆排序利用的完全二叉树这种数据结构所设计的一种算法,不过也是选择排序的一种. 堆实质上是满足如下性质的完全二叉树:k[i]<=k[2*i]&&k[i]<=k[2*i+1]或者k[i]>=k[2*i]&&k[i]>=k[2*i+1], 树中任一非叶子结点的关键字均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)结点的关键字. 堆分大顶堆和小顶堆:k[i]<=k[2*i]&&k[i]<=k[2*i+1]是小顶堆,k[i]>=k[2

排序算法Java版,以及各自的复杂度,以及由堆排序产生的top K问题

常用的排序算法包括: 冒泡排序:每次在无序队列里将相邻两个数依次进行比较,将小数调换到前面, 逐次比较,直至将最大的数移到最后.最将剩下的N-1个数继续比较,将次大数移至倒数第二.依此规律,直至比较结束.时间复杂度:O(n^2) 选择排序:每次在无序队列中"选择"出最大值,放到有序队列的最后,并从无序队列中去除该值(具体实现略有区别).时间复杂度:O(n^2) 直接插入排序:始终定义第一个元素为有序的,将元素逐个插入到有序排列之中,其特点是要不断的 移动数据,空出一个适当的位置,把待插

[算法学习笔记]排序算法——堆排序

堆排序 堆排序(heapsort)也是一种相对高效的排序方法,堆排序的时间复杂度为O(n lgn),同时堆排序使用了一种名为堆的数据结构进行管理. 二叉堆 二叉堆是一种特殊的堆,二叉堆是完全二叉树或者是近似完全二叉树.二叉堆满足堆特性:父节点的键值总是保持固定的序关系于任何一个子节点的键值,且每个节点的左子树和右子树都是一个二叉堆. 如上图显示,(a)是一个二叉堆(最大堆), (b)是这个二叉堆在数组中的存储形式. 通过给个一个节点的下标i, 很容易计算出其父节点,左右子节点的的下标,为了方便,

排序算法三:堆排序(Heapsort)

堆排序(Heapsort)是一种利用数据结构中的堆进行排序的算法,分为构建初始堆,减小堆的元素个数,调整堆共3步. (一)算法实现 1 protected void sort(int[] toSort) { 2 buildHeap(toSort); 3 for (int i = toSort.length - 1; i > 0; i--) { 4 CommonUtils.swap(toSort, 0, i); 5 adjustHeap(toSort, 0, i); 6 } 7 } 8 9 /**

算法----堆排序(heap sort)

堆排序是利用堆进行排序的高效算法,其能实现O(NlogN)的排序时间复杂度,具体算法分析可以点击堆排序算法时间复杂度分析. 算法实现: 调整堆: void sort::sink(int* a, const int root, const int end) { int i=root; while(2*i +1 <= end) { int k = 2*i+1; if(k+1<=end && a[k]<a[k+1]) k++; if(a[k] < a[i]) break;

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1.快速排序 快速排序是不稳定的排序算法,平均时间复杂度O(nlgn).快速排序是利用了partition( )进行排序的.partition( )有两种实现形式,(1)利用两个指针一个头指针,一个尾指针,通过交换头尾指针所指的数进行排序; (2)一前一后两个指针同时从左往右进行遍历,如果前指针所遇到的数比主元小,则后指针右移一位,然后交换.Partition方法还可以用在很多地方,注意举一反三. //quicksort 时间复杂度O(n^2),不稳定排序 void quicksort (int

阿布学排序之堆排序

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面试必考三大排序算法C++代码(快速排序、归并排序、堆排序)

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【算法导论】第六章、堆排序

基本过程: 1.保持最大堆的性质:假设两个子堆都满足,只需要根节点依次换下去,复杂度O(lg n) 2.初始化堆:后半段都是叶子,在前半段从后往前,依次执行上述最大堆性质的操作,名义复杂度是O(n lg n),但是有更精确的计算, 在高度为h的节点为O(h), 因此为 n\sigma (h / 2^h),其复杂度为O(n).(思想是高层复杂度才高,指数衰减,而复杂度增长是lg级别,因此被dominate掉了) 堆排序算法:先建最大堆,每次把顶上的位置与合适的位置互换,然后执行过程1, 共执行n次