2047. [ZOJ2676]网络战争
★★★ 输入文件：networkwar.in 输出文件：networkwar.out 评测插件
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内存限制：32 MB
【题目描述】
Byteland的网络是由n个服务器和m条光纤组成的，每条光纤连接了两个服务器并且可以双向输送信息。这个网络中有两个特殊的服务器，一个连接到了全球的网络，一个连接到了总统府，它们的编号分别是1和N.
最近一家叫做Max Traffic的公司决定控制几条网络中的光纤，以使他们能够掌握总统府的的上网记录。为了到达这个目的，他们需要使所有从1号服务器到N号服务器的数据都经过至少一条他们所掌握的线路。
为了把这个计划付诸于行动，他们需要从这些线路的拥有者手中购买线路，每条线路都有对应的花费。自从公司的主要业务部是间谍活动而是家用宽带以后，经理就希望尽可能少的花费和尽可能高的回报。因此我们要使购买线路的平均值最小。
如果我们购买了k条线路，花费了c元，我们希望找到使c/k最小的方案。
【输入格式】
多组数据，每组数据第一行是两个整数n和m（1<=n<=100,1<=m<=400),代表服务器的个数和线路数
之后的m行，每行三个整数a，b，c，分别代表了这条线路所连接的服务器和购买这条线路的花费，花费都是正数且不会超过10^7
没有自边，没有重边，保证任意两点都是连通的。
最后一行为两个0
【输出格式】
每组数据的第一行是一个整数k，代表购买多少条线路
之后k个整数，代表购买线路的编号，编号是它们在输入文件被给处的顺序
每组数据之间有一个空行
【样例输入】
6 8 1 2 3 1 3 2 2 4 2 2 5 2 3 4 2 3 5 2 5 6 3 4 6 3 4 5 1 2 2 1 3 2 2 3 1 2 4 2 3 4 2 0 0
【样例输出】
4 3 4 5 6 3 1 2 3 可以看看2007胡博涛的论文。
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 #include <cstdio>
4 #include <queue>
5 #include <cmath>
6 using namespace std;
7 const int maxn=10010;
8 const int maxm=40010;
9 const double eps=1e-7;
10 const int INF=10000000;
11 int n,m,e[maxm][3];
12 int cnt,fir[maxn],to[maxm],nxt[maxm],ID[maxm];
13 double cap[maxn];
14 void addedge(int a,int b,double c,int id){
15 nxt[++cnt]=fir[a];
16 fir[a]=cnt;
17 ID[cnt]=id;
18 cap[cnt]=c;
19 to[cnt]=b;
20 }
21
22 queue<int>q;
23 int dis[maxn];
24 bool BFS(int s,int t){
25 memset(dis,0,sizeof(dis));
26 dis[t]=1;q.push(t);
27 while(!q.empty()){
28 int x=q.front();q.pop();
29 for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
30 if(!dis[to[i]]){
31 dis[to[i]]=dis[x]+1;
32 q.push(to[i]);
33 }
34 }
35 return dis[s];
36 }
37
38 int fron[maxn];
39 int gap[maxn],path[maxn];
40 double ISAP(int s,int t){
41 if(!BFS(s,t))return 0;
42 for(int i=s;i<=t;i++)++gap[dis[i]];
43 for(int i=s;i<=t;i++)fron[i]=fir[i];
44 int p=s;
45 double f,ret=0;
46 while(dis[s]<=t){
47 if(p==t){
48 f=INF;
49 while(p!=s){
50 f=min(f,cap[path[p]]);
51 p=to[path[p]^1];
52 }
53 ret+=f;p=t;
54 while(p!=s){
55 cap[path[p]]-=f;
56 cap[path[p]^1]+=f;
57 p=to[path[p]^1];
58 }
59 }
60 int &ii=fron[p];
61 for(;ii;ii=nxt[ii])
62 if(cap[ii]>eps&&dis[p]==dis[to[ii]]+1)
63 break;
64 if(ii)
65 path[p=to[ii]]=ii;
66 else{
67 if(--gap[dis[p]]==0)break;
68 int minn=t+1;
69 for(int i=fir[p];i;i=nxt[i])
70 if(cap[i]>eps)minn=min(minn,dis[to[i]]);
71 ++gap[dis[p]=minn+1];ii=fir[p];
72 if(p!=s)p=to[path[p]^1];
73 }
74 }
75 return ret;
76 }
77
78 int ch[maxm],ans;
79 void Init(){
80 memset(fir,0,sizeof(fir));
81 memset(gap,0,sizeof(gap));
82 memset(ch,0,sizeof(ch));
83 cnt=1;
84 }
85
86
87 double Solve(double lam){
88 Init();
89 double ret=0.0;
90 for(int i=1;i<=m;i++){
91 if(e[i][2]-lam<-eps){
92 ret+=e[i][2]-lam;
93 ch[i]=1;
94 }
95 else{
96 addedge(e[i][0],e[i][1],e[i][2]-lam,i);
97 addedge(e[i][1],e[i][0],e[i][2]-lam,i);
98 }
99 }
100 ret+=ISAP(1,n);
101 for(int i=2;i<=cnt;i++)
102 if(fabs(cap[i])<eps&&ID[i])ch[ID[i]]=1;
103 return ret;
104 }
105
106 int main(){
107 #ifndef ONLINE_JUDGE
108 freopen("networkwar.in","r",stdin);
109 freopen("networkwar.out","w",stdout);
110 #endif
111 while(true){
112 scanf("%d%d",&n,&m);
113 if(!n&&!m)break;
114 for(int i=1;i<=m;i++)
115 for(int j=0;j<=2;j++)
116 scanf("%d",&e[i][j]);
117 double lo=eps,hi=INF,lam;
118 for(int t=1;t<=30;t++){
119 lam=(lo+hi)/2;
120 if(Solve(lam)>eps)
121 lo=lam;
122 else
123 hi=lam;
124 if(hi-lo<eps)break;
125 }
126 ans=0;
127 for(int i=1;i<=m;i++)
128 if(ch[i])ans+=1;
129 printf("%d\n",ans);
130 for(int i=1;i<=m;i++)
131 if(ch[i])printf("%d ",i);
132 printf("\n\n");
133 }
134 return 0;
135 }
时间： 2024-09-29 21:54:48