寻找数列中的1

一、题目与要求

• 给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。

• 要求：写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的 “1”的个数。例如 f(12)  = 5。

　　　　在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。

二、设计思路

先计算2位数和3位数的1的个数的情况，然后递归出1的个数的算法，进行编程。

三、实验代码

#include<iostream.h>
int main()
{
    int num;
    int tag=1;
        int count=0;
    int heigher,cur,lower;
    cout<<"请输入数据：";
    cin>>num;
    while(num/tag!=0)
    {
        heigher=num/(tag*10);
        cur=(num/tag)%10;
        lower=num%tag;
        switch(cur)
        {
        case 0:
            count=count+heigher*tag;
            break;
        case 1:
            count=count+heigher*tag+lower+1;
            break;
        default:
            count=count+(heigher+1)*tag;
            break;
        }
        tag=tag*10;
    }
    cout<<"1出现的个数为："<<count<<endl;
    return 0;
}

四、实验截图：