Description
10 年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一，夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想，来自杰森座 α星的悠悠也是其中之一。 赛车大赛的赛场由 N 颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这 N 颗行星之间没有任何航路的天体出发，访问这 N 颗行星每颗恰好一次，首先完成这一目标的人获得胜利。由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾驶的赛车名为超能电驴，这是一 部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物，超能电驴有两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下，超能电驴会展开 反物质引擎，以数倍于光速的速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空间跳跃——在经过一段时间的定位之后， 它能瞬间移动到任意一个行星。天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不幸受损，机能出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每 个星球飞往引力比它大的星球，否则赛车就会发生爆炸。尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——你，请 你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少的时间完成比赛。
Input
第一行是两个正整数 N, M。 第二行 N 个数 A1~AN，其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星 i 所需的定位时间。接下来 M行，每行 3个正整数ui, vi, wi，表示在编号为 ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。输入数据已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有两颗行星引力值相同。
Output
仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。
Sample Input
starrace.in
3 3
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1
Sample Output
starrace.out
12
HINT
说明：先使用能力爆发模式到行星 1，花费时间 1。
然后切换到高速航行模式，航行到行星 2，花费时间10。
之后继续航行到行星 3完成比赛，花费时间 1。
虽然看起来从行星 1到行星3再到行星 2更优，但我们却不能那样做，因为那会导致超能电驴爆炸。
对于 30%的数据 N≤20，M≤50；
对于 70%的数据 N≤200，M≤4000；
对于100%的数据N≤800， M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过10^6。
输入数据保证任意两颗行星之间至多存在一条航道，且不会存在某颗行星到自己的航道。
用二分图模型解题。
左半边表示边的出点，右半边表示边的入点，瞬移的就直接S连入点，有正常边的直接在二分图中连。
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 #include <cstdio>
4 #include <queue>
5 using namespace std;
6 const int maxn=2010;
7 const int maxm=500010;
8 const int INF=1061109567;
9 int n,m,w[maxn],cnt,fir[maxn],to[maxm],nxt[maxm];
10 int cap[maxm],val[maxm],path[maxn],vis[maxn],dis[maxn];
11 queue<int>q;
12 struct Net_Flow{
13 Net_Flow(){cnt=1;}
14
15 void add(int a,int b,int c,int v){
16 nxt[++cnt]=fir[a];cap[cnt]=c;
17 to[cnt]=b;val[cnt]=v;fir[a]=cnt;
18 }
19
20 void addedge(int a,int b,int c,int v){
21 add(a,b,c,v);add(b,a,0,-v);
22 }
23
24 int Spfa(int S,int T){
25 memset(dis,63,sizeof(dis));
26 q.push(S);vis[S]=1;dis[S]=0;
27 while(!q.empty()){
28 int x=q.front();q.pop();vis[x]=0;
29 for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
30 if(cap[i]&&dis[to[i]]>dis[x]+val[i]){
31 dis[to[i]]=dis[x]+val[i];
32 if(!vis[to[i]])q.push(to[i]);
33 vis[to[i]]=1;path[to[i]]=i;
34 }
35 }
36 return dis[T];
37 }
38
39 int Aug(int S,int T){
40 int p=T,f=INF;
41 while(p!=S){
42 f=min(f,cap[path[p]]);
43 p=to[path[p]^1];
44 }p=T;
45 while(p!=S){
46 cap[path[p]]-=f;
47 cap[path[p]^1]+=f;
48 p=to[path[p]^1];
49 }
50 return f;
51 }
52
53 int MCMF(int S,int T){
54 int v=0,d;
55 while((d=Spfa(S,T))!=INF)
56 v+=d*Aug(S,T);
57 return v;
58 }
59 }mcmf;
60
61 int S,T;
62 int main(){
63 freopen("starrace.in","r",stdin);
64 freopen("starrace.out","w",stdout);
65 scanf("%d%d",&n,&m);S=0;T=2*n+1;
66 for(int i=1;i<=n;i++){
67 scanf("%d",&w[i]);
68 mcmf.addedge(S,i,1,0);
69 mcmf.addedge(S,i+n,1,w[i]);
70 mcmf.addedge(i+n,T,1,0);
71 }
72 for(int i=1,a,b,v;i<=m;i++){
73 scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
74 if(a>b)swap(a,b);
75 mcmf.addedge(a,b+n,1,v);
76 }
77 printf("%d\n",mcmf.MCMF(S,T));
78 return 0;
79 }