LightOJ1064 Throwing Dice（DP）

第一眼以为是概率DP，我还不会。不过看题目那么短就读读，其实这应该还不是概率DP，只是个水水的DP。。

• dp[n][s]表示掷n次骰子点数和为s的情况数
• dp[0][0]=1
• dp[i][j]=∑dp[i-1][j-k] （k∈[1,6] 且 j-k>=0）

要求的概率就是情况数/掷n次骰子的总情况数，掷n次骰子总情况数就是6ⁿ。

最后的结果分子分母要互质，而分母的质因子只有2和3，所以只要同除以2和3就能化简。

 1 #include<cstdio>
 2 using namespace std;
 3 long long d[25][151];
 4 int main(){
 5     d[0][0]=1;
 6     for(int i=1; i<25; ++i){
 7         for(int j=1; j<=150; ++j){
 8             for(int k=1; k<=6; ++k){
 9                 if(j-k>=0) d[i][j]+=d[i-1][j-k];
10             }
11         }
12     }
13     int t,a,b;
14     scanf("%d",&t);
15     for(int cse=1; cse<=t; ++cse){
16         scanf("%d%d",&a,&b);
17         long long p=0,q=1;
18         for(int i=b; i<=150; ++i) p+=d[a][i];
19         for(int i=1; i<=a; ++i) q*=6;
20         if(p==0){
21             printf("Case %d: 0\n",cse);
22             continue;
23         }
24         while(p%2==0 && q%2==0){
25             p/=2; q/=2;
26         }
27         while(p%3==0 && q%3==0){
28             p/=3; q/=3;
29         }
30         if(q==1){
31             printf("Case %d: 1\n",cse);
32             continue;
33         }
34         printf("Case %d: %lld/%lld\n",cse,p,q);
35     }
36     return 0;
37 }