LightOJ1025 The Specials Menu（区间DP）

给一个字符串，问有几种删字符的方式使删后的非空字符串是个回文串。

当然区间DP：dp[i][j]表示子串str_i...str_j的方案数

感觉不好转移，可能重复算了。我手算了"AAA"这个数据，然后就搞出转移的方式：

d[i][j] = ∑ d[i‘][j‘]+1 （i<=i‘<=j‘<=j 且 str[i]==str[j]）

这个区间DP和经典例题相邻石子合并一样，枚举长度然后枚举起点，这样保证计算过程的拓扑有序。时间复杂度O(strlen⁴)。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 char str[66];
 5 long long d[66][66];
 6 int main(){
 7     int t;
 8     scanf("%d",&t);
 9     for(int cse=1; cse<=t; ++cse){
10         scanf("%s",str);
11         int n=strlen(str);
12         memset(d,0,sizeof(d));
13         for(int len=1; len<=n; ++len){
14             for(int k=0; k+len<=n; ++k){
15                 d[k][k+len-1]=len;
16                 for(int i=0; i<len; ++i){
17                     for(int j=i+1; j<len; ++j){
18                         if(str[k+i]!=str[k+j]) continue;
19                         d[k][k+len-1]+=d[k+i+1][k+j-1]+1;
20                     }
21                 }
22             }
23         }
24         printf("Case %d: %lld\n",cse,d[0][n-1]);
25     }
26     return 0;
27 }